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uestro conocimiento del universo físico ha llegado a ser muy profundo durante el último siglo. Las herramientas teóricas de la mecánica cuántica y de la relatividad general nos permiten comprender y hacer predicciones comprobables en relación con sucesos físicos que tienen lugar desde los ámbitos atómicos y subatómicos, a través de fenómenos que se producen a escala de galaxias, racimos o clusters de galaxias, y más allá hasta la estructura del propio universo global. Se trata de un logro monumental. Es verdaderamente inspirador que seres confinados en un planeta que gira en una órbita en torno a una estrella común y corriente en los lejanos confines de una galaxia como otra cualquiera, hayan podido, a través del pensamiento y la experimentación, descifrar y abarcar algunas de las características más misteriosas del universo físico. Sin embargo, los físicos, por su propia naturaleza, no se darán por satisfechos hasta que sientan que se ha desvelado el más profundo y fundamental conocimiento del universo. A esto es a lo que aludía Stephen Hawking cuando hablaba de un primer paso hacia el conocimiento de «la mente de Dios».
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Es amplia la evidencia de que la mecánica cuántica y la relatividad general no proporcionan este nivel más profundo de comprensión. Dado que sus dominios habituales de aplicabilidad son tan diferentes, la mayor parte de las situaciones requieren el uso de la mecánica cuántica o de la relatividad general, pero no de ambas. Sin embargo, en ciertas condiciones extremas en que los objetos poseen una gran masa y son de un tamaño muy pequeño —en las proximidades del punto central de los agujeros negros, o en la totalidad del universo en el momento del big bang, por nombrar dos ejemplos— se requieren tanto la relatividad general como la mecánica cuántica para llegar a una comprensión adecuada. Pero, como sucede con la mezcla de fuego y pólvora, cuando intentamos combinar la mecánica cuántica y la relatividad general, esta unión acaba en una catástrofe violenta. Hay problemas de física bien formulados que provocan resoluciones disparatadas cuando se mezclan las ecuaciones de ambas teorías. El absurdo a veces toma la forma de una predicción según la cual la probabilidad de la mecánica cuántica para un proceso determinado no es del 20 por 100, o del 73 por 100, o del 91 por 100, sino
infinita
. ¿Qué demonios significa una probabilidad que es mayor que uno, por no hablar de una probabilidad infinita? Nos vemos obligados a concluir que en esto hay algo gravemente erróneo. Examinando detenidamente las propiedades básicas de la relatividad general y de la mecánica cuántica, podemos identificar lo que ese algo es.
Cuando Heisenberg descubrió el principio de incertidumbre, la física dio un giro de noventa grados, para no volver jamás sobre sus pasos. Las probabilidades, las funciones de onda, las interferencias y los cuantos, todo esto lleva consigo unos modos radicalmente nuevos de ver la realidad. Sin embargo, un físico «clásico» intransigente podría todavía agarrarse a un hilo de esperanza, pensando que, cuando todo estuviera dicho y hecho, estas nuevas orientaciones se sumarían a un marco no muy distante de las viejas maneras de pensar. Pero el principio de incertidumbre corta clara y definitivamente cualquier intento de aferrarse al pasado.
El principio de incertidumbre nos dice que el universo es un lugar frenético cuando se examina a distancias cada vez más cortas y a escalas de tiempo cada vez más breves. Vimos algunas pruebas de esto cuando intentábamos, en el capítulo anterior, fijar la ubicación de partículas elementales como los electrones: proyectando luz de frecuencias cada vez más altas sobre los electrones, medíamos su posición con una precisión cada vez mayor, pero con un coste, ya que nuestras observaciones producían un efecto cada vez más perturbador. Los fotones de alta frecuencia tienen mucha energía y, por lo tanto, dan a los electrones un fuerte «empujón», cambiando significativamente sus velocidades. Como el frenesí existente en una habitación llena de niños, cuyas posiciones momentáneas conocemos con gran exactitud pero no tenemos casi control alguno sobre sus velocidades —la rapidez y dirección del movimiento de cada niño—, esta incapacidad de conocer al mismo tiempo las posiciones y las velocidades de las partículas elementales implica que el ámbito microscópico es intrínsecamente turbulento.
Aunque este ejemplo explica la relación básica entre incertidumbre y frenesí, en realidad sólo nos cuenta una parte de la historia. Nos podría inducir a pensar, por ejemplo, que la incertidumbre sólo se presenta cuando nosotros, torpes observadores de la naturaleza, entramos en escena dando traspiés. Esto
no
es verdad. El ejemplo de un electrón que reacciona violentamente al ser encerrado en una pequeña caja, tamborileando contra las paredes con una gran velocidad, nos acerca un poco más a la verdad. Incluso sin «golpes directos» del fotón perturbador que le envía el físico experimental, la velocidad del electrón sufre cambios serios e impredecibles de un instante a otro. Sin embargo, tampoco este ejemplo revela las asombrosas características microscópicas de la naturaleza que aparecen en el descubrimiento de Heisenberg. Incluso en el lugar más apacible que pueda imaginarse, como lo es una región vacía del espacio, el principio de incertidumbre nos dice que desde un punto de vista microscópico existe una cantidad tremenda de actividad. Y esta actividad se agita cada vez más a distancias y escalas de tiempo cada vez menores.
La contabilidad cuántica es esencial para aprehender esto. Vimos en el capítulo anterior que, del mismo modo que se puede pedir provisionalmente dinero prestado para superar un importante obstáculo financiero, una partícula tal como un electrón puede pedir prestada energía provisionalmente para superar una barrera física. Esto es cierto, pero la mecánica cuántica nos obliga a llevar esta analogía más lejos, dando un importante paso hacia delante. Supongamos que alguien solicita préstamos compulsivamente y va de amigo en amigo pidiendo dinero. Cuanto más breve es el período de tiempo para el cual un amigo le puede prestar dinero, mayor cuantía será la que pida prestada. Recibir prestado y devolver, una y otra vez; tomar dinero a crédito repetidamente, con una intensidad incansable, sólo para devolverlo a corto plazo. Como las cotizaciones de la bolsa en un día movido como una montaña rusa en Wall Street, la cantidad de dinero que el prestatario compulsivo posee en un momento dado experimenta fluctuaciones extremas, pero cuando todo está dicho y hecho, la contabilidad de sus finanzas muestra que no está mejor de dinero que cuando comenzó.
El principio de incertidumbre de Heisenberg afirma que una oscilación frenética hacia atrás y hacia delante, de la energía y la cantidad de movimiento se produce constantemente en el universo a distancias e intervalos de tiempo microscópicos. Incluso en una región vacía del espacio —por ejemplo, dentro de una caja vacía— el principio de incertidumbre dice que la energía y la cantidad de movimiento son
inciertos
: fluctúan entre extremos que son más distantes a medida que las dimensiones de la caja y la escala de tiempo a la que se examinan se hacen cada vez menores. Es como si la región del espacio que se encuentra en el interior de la caja fuera un «prestatario» compulsivo de energía y cantidad de movimiento que obtuviera del universo «préstamos» y a continuación los estuviera «amortizando». Pero ¿qué es lo que participa en estos intercambios en, por ejemplo, una tranquila región
vacía
del espacio? Todo. Literalmente. La energía (y también la cantidad de movimiento) es la última divisa convertible.
E = mc
2
nos dice que la energía se puede convertir en materia y viceversa. Así; si una fluctuación de energía es lo suficientemente grande puede ocasionar instantáneamente, por ejemplo, que se creen un electrón y su antipartícula correspondiente, el positrón, incluso si la región estaba inicialmente vacía. Puesto que esta energía ha de ser compensada rápidamente, las partículas se aniquilarán mutuamente al cabo de un instante, emitiendo la energía que han tomado prestada para su creación. Lo mismo sucede con todas las demás formas que pueden adoptar la energía y la cantidad de movimiento —otras creaciones y aniquilaciones de partículas, oscilaciones bruscas de los campos electromagnéticos, fluctuaciones de los campos de las fuerzas nuclear débil y nuclear fuerte—. La incertidumbre aplicada a la mecánica cuántica nos dice que, a escalas microscópicas, el universo es un ámbito hormigueante, frenético y caótico. Como Feynman afirmaba en una ocasión, bromeando: «Creación y aniquilación, creación y aniquilación: qué pérdida de tiempo».
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Dado que la toma de préstamos y su amortización por término medio se compensan mutuamente, una región vacía del espacio tiene un aspecto tranquilo y plácido cuando se examina por cualquier método que no sea de precisión microscópica. Sin embargo, el principio de incertidumbre pone de manifiesto que el promedio macroscópico deja en la oscuridad una gran cantidad de actividad microscópica.
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Como veremos en breve; este frenesí es
el
obstáculo para poder fusionar la relatividad general y la mecánica cuántica.
A lo largo de las décadas de 1930 y 1940, los físicos teóricos, siguiendo las preferencias de Paul Dirac, Wolfgang Pauli, Julian Schwinger, Freeman Dyson, Sin-Itiro Tomonaga y Feynman, por nombrar a unos pocos, lucharon sin descanso por hallar un formalismo matemático capaz de manejar este jaleo microscópico. Descubrieron que la ecuación de onda cuántica de Schrödinger (mencionada en el capítulo 4) era en realidad tan sólo una descripción aproximada de la física microscópica, una aproximación que funciona extraordinariamente bien cuando no intentamos aplicarla demasiado profundamente en el frenesí microscópico (tanto de manera experimental, como teórica), pero que desde luego falla si lo intentamos.
El elemento central de la física que Schrödinger ignoró en su formulación de la mecánica cuántica es la relatividad especial. De hecho, Schrödinger
intentó
inicialmente incorporar la relatividad especial, pero la ecuación cuántica a la que esto le condujo realizaba predicciones que demostraron estar reñidas con ciertas mediciones experimentales aplicadas al hidrógeno. Esto le sugirió a Schrödinger la idea, que el tiempo ha convertido en una tradición dentro de la física, de adoptar el lema «divide y vencerás»: en vez de intentar, de un salto, incorporar todo lo que conocemos sobre el universo físico para desarrollar una nueva teoría, a menudo es mucho más beneficioso dar gran cantidad de pequeños pasos que incluyen secuencialmente los descubrimientos más recientes de la investigación de vanguardia. Schrödinger buscó y halló un marco matemático que abarcaba la dualidad onda-partícula descubierta experimentalmente, pero no incorporó, en aquella primera etapa de estudio, la relatividad especial.
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Pero los físicos pronto se dieron cuenta de que la relatividad especial era un requisito fundamental para conseguir un marco adecuado dentro de la mecánica cuántica. Esto se debe a que el frenesí microscópico exige el reconocimiento por nuestra parte de que la energía se puede manifestar de una enorme cantidad de maneras —una noción que procede de la relatividad especial, concretamente de la fórmula
E = mc
2
—. Al ignorar la relatividad especial, el planteamiento de Schrödinger ignoraba la maleabilidad de la materia, la energía y el movimiento.
Los físicos, en sus esfuerzos iniciales por abrir camino para fusionar la relatividad especial con los conceptos cuánticos, se centraban en la fuerza electromagnética y sus interacciones con la materia. A través de una serie de planteamientos muy inspirados crearon la
electrodinámica cuántica
. Es un ejemplo de lo que ha llegado a llamarse
teoría cuántica relativista de campos
, o abreviadamente
teoría de campos cuántica
. Es una teoría cuántica porque todas las cuestiones probabilísticas y de incertidumbre están incorporadas desde el principio; es una teoría de campos porque fusiona los principios cuánticos con las nociones clásicas previas de un campo de fuerzas —en este caso, el campo electromagnético de Maxwell—. Finalmente, es relativista porque la relatividad especial está también incorporada desde el principio. (Si desea tener una metáfora visual de un campo cuántico, puede evocar la imagen de un campo clásico —es decir, como un océano de líneas de campo invisibles que invaden el espacio— pero hay que refinar esta imagen de dos maneras. Primero, hay que imaginarse un campo cuántico como algo formado por unos ingredientes que son partículas, tales como lo son los fotones para el campo electromagnético. En segundo lugar, debería imaginarse la energía, en forma de masas de partículas con su movimiento, desplazándose hacia atrás y hacia delante sin cesar, desde un campo cuántico a otro mientras vibran continuamente a través del espacio y el tiempo).
Se puede decir que la electrodinámica cuántica es la teoría más precisa que jamás se ha desarrollado sobre los fenómenos naturales. Una ilustración de esta precisión se puede hallar en la obra de Toichiro Kinoshita, un experto en física de partículas de la Universidad de Cornell, que durante los últimos treinta años ha utilizado esmeradamente la electrodinámica cuántica para calcular ciertas propiedades específicas de los electrones. Los cálculos de Kinoshita llenan miles de páginas y en última instancia han requerido el uso de los ordenadores más potentes del mundo para efectuarse completamente. Pero el esfuerzo ha valido la pena ampliamente, estos cálculos producen unas predicciones relativas a los electrones que se han verificado experimentalmente con una exactitud de una milmillonésima. Esto constituye una coincidencia absolutamente asombrosa entre el cálculo teórico abstracto y el mundo real. A través de la electrodinámica cuántica, los físicos han podido consolidar el papel de los fotones como «los paquetes de luz más pequeños que pueden existir» y han logrado también poner de manifiesto sus interacciones con partículas cargadas eléctricamente tales como los electrones, dentro de un marco matemáticamente completo, convincente y capaz de realizar predicciones.