Una vez más, esto no quiere decir que el universo sea igual —o tenga exactamente las mismas propiedades— en distintos lugares. Un astronauta que vaya montado en un saltador
pogo
en la Luna puede hacer gran cantidad de cosas que son imposibles en la Tierra. Pero, hemos de reconocer que la diferencia se debe a que la Luna tiene mucha menos masa que la Tierra; esto no significa que la ley de la gravedad cambie de alguna manera de un lugar a otro. La ley de la gravedad de Newton, o más exactamente la de Einstein, es la misma en la Tierra y en la Luna. La diferencia que se da en la experiencia del astronauta es un cambio en las características de su entorno, no una variación de ninguna ley de la física.
Los físicos describen estas dos propiedades de las leyes físicas —que no dependen de dónde y cuándo se utilicen— como
simetrías
de la naturaleza. Con esto, los físicos quieren decir que la naturaleza trata cada momento del tiempo y cada lugar del espacio de manera idéntica —de manera simétrica— garantizando que actúan las mismas leyes fundamentales. De un modo muy parecido a como afectan a las artes plásticas y a la música, estas simetrías son profundamente satisfactorias; indican un orden y una coherencia en el funcionamiento de la naturaleza. La elegancia de los ricos, complejos y diversos fenómenos que surgen a partir de un sencillo conjunto de leyes universales es cuando menos una parte de lo que los físicos expresan cuando invocan la palabra «bello».
En nuestra discusión sobre las teorías de la relatividad especial y general, nos encontramos con otras simetrías de la naturaleza. Recordemos que el principio de la relatividad, que es el núcleo de la relatividad especial, nos dice que todas las leyes físicas deben ser iguales independientemente del movimiento relativo a velocidad constante al que puedan estar sometidos los observadores. Esto es una simetría porque significa que la naturaleza trata a todos estos observadores de manera idéntica, es decir, de manera simétrica. Está justificado que cada observador se considere a sí mismo como un objeto en reposo. Una vez más, no es que los observadores que están en movimiento relativo vayan a realizar observaciones idénticas; como hemos visto anteriormente, en sus observaciones existe todo tipo de
diferencias
asombrosas. Lo que sí es cierto es que, como sucede con las experiencias diferentes de aquel aficionado al saltador
pogo
en la Luna y en la Tierra, las diferencias en la observación reflejan características del entorno —los observadores se encuentran en movimiento relativo— pero, a pesar de estas diferencias, las observaciones están gobernadas por
leyes
idénticas.
Mediante el principio de equivalencia de la relatividad general, Einstein extendió significativamente esta simetría demostrando que las leyes de la física son en realidad idénticas para todos los observadores, incluso cuando están sometidos a movimientos acelerados complicados. Recordemos que Einstein logró esto constatando que un observador con movimiento acelerado está plenamente justificado cuando afirma que se encuentra en reposo y que la fuerza que percibe se debe a un campo gravitatorio. Una vez que la gravedad está incluida en este marco, todos los posibles puntos de observación están en pie de igualdad total. Más allá del atractivo estético que es intrínseco a este tratamiento igualitario de todo movimiento, hemos visto que estos principios de simetría desempeñaban un papel decisivo en las asombrosas conclusiones halladas por Einstein concernientes a la gravedad.
¿Existen otros principios de simetría relacionados con el espacio, el tiempo y el movimiento que las leyes de la naturaleza tengan que respetar? Si piensa usted sobre esto, se le podría ocurrir otra posibilidad más. Las leyes de la física no deberían tener en cuenta el
ángulo
desde el cual se realicen las observaciones. Por ejemplo, si realizamos un experimento y luego decidimos aplicar una rotación a todo el instrumental y volver a hacer el experimento, se cumplirían las mismas leyes. Esto se conoce como simetría de rotación y significa que las leyes de la física tratan de la misma manera todas las
orientaciones
posibles. Se trata de un principio de simetría de la misma categoría que los comentados anteriormente.
¿Existen otras simetrías? ¿Hemos pasado alguna por alto? Se podría sugerir las simetrías de
gauge
(calibración), asociadas con las fuerzas no gravitatorias, como se comentó en el capítulo 5. Éstas son ciertamente simetrías de la naturaleza, pero de tipo más abstracto; aquí nos centramos en simetrías que tienen un vínculo directo con el espacio, el tiempo o el movimiento. Con esta condición, es probable que ya no se nos ocurran más posibilidades. De hecho, en 1967 los físicos Sidney Coleman y Jeffrey Mandula pudieron comprobar que ninguna otra simetría asociada con el espacio, el tiempo o el movimiento podría combinarse con las que acabamos de comentar y dar como resultado una teoría que tuviera algún parecido con nuestro mundo.
Sin embargo, posteriormente, un examen más detenido de este teorema, basado en las ideas de varios físicos, puso de manifiesto precisamente una sutil evasiva: el hallazgo de Coleman y Mandula no utiliza plenamente simetrías sensibles a algo conocido como
espín
.
Una partícula elemental como, por ejemplo, un electrón puede describir órbitas en torno al núcleo de un átomo de una manera muy parecida al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Sin embargo, en la descripción tradicional de un electrón como partícula puntual se pondría de manifiesto que no hay analogía con el giro de la Tierra en torno a su eje. Cuando un objeto cualquiera gira, los puntos que están en el eje de rotación —como el
punto central
del disco de jugar al Frisbee— no se mueven. Sin embargo; si algo es realmente como un punto, no tiene «otros puntos» que estén fuera de algún supuesto eje de rotación. Por lo tanto, se podría pensar que sencillamente no existe el concepto de objeto puntual que gire en torno a sí mismo. Hace muchos años, este razonamiento cayó víctima de otra sorpresa de la mecánica cuántica.
En 1925, los físicos holandeses George Uhlenbeck y Samuel Goudsmit constataron que una gran cantidad de datos misteriosos relacionados con propiedades de la luz que emiten y absorben los átomos, se podían explicar asumiendo que los electrones tienen unas propiedades
magnéticas
muy particulares. Unos cien años antes, el francés André-Marie Ampere había demostrado que el magnetismo se genera a partir del movimiento de las cargas eléctricas. Uhlenbeck y Goudsmit siguieron estas directrices y descubrieron que sólo un tipo específico de movimiento de electrones podía dar lugar a las propiedades magnéticas que sugerían los datos: el movimiento
rotativo
, es decir, el
espín
. En contra de las expectativas clásicas, Uhlenbeck y Goudsmit proclamaron que, en cierto modo, como la Tierra, los electrones realizaban movimientos de revolución
y
rotación.
Lo dicho por Uhlenbeck y Goudsmit, ¿significaba literalmente que el electrón gira en torno a sí mismo? Sí y no. Lo que su trabajo demostraba realmente es que existe una noción de espín en la mecánica cuántica que en cierto modo es afín a la imagen habitual, pero que en su naturaleza es inherente a la mecánica cuántica. Se trata de una de esas propiedades del mundo microscópico que roza con las ideas clásicas, pero introduce un giro cuántico experimentalmente verificado. Por ejemplo, imaginemos una patinadora que gira sobre sí misma. Cuando recoge sus brazos, gira más rápidamente; cuando los extiende gira más despacio. Y antes o después, dependiendo de la fuerza con que se impulse para girar, lo hará más lentamente y acabará parando. No sucede así con el tipo de giro descubierto por Uhlenbeck y Goudsmit. Según su trabajo y subsiguientes estudios, todo electrón del universo, siempre y sin cesar,
gira a una velocidad fija y que nunca cambia
. El espín de un electrón no es un estado de movimiento transitorio como lo es para otros objetos que nos resultan más familiares y que, por una razón u otra, están girando. Al contrario, el espín de un electrón es una propiedad
intrínseca
, como su masa o su carga eléctrica. Si un electrón no estuviera girando, no sería un electrón.
Aunque los primeros trabajos se centraron en el electrón, los físicos han demostrado posteriormente que estas ideas sobre el espín se pueden aplicar perfectamente a todas las partículas de la materia que forman parte de las tres familias de la Tabla 1.1. Esto es cierto hasta el último detalle: Todas las partículas de la materia (y sus correspondientes antipartículas también) tienen un espín igual al del electrón. En su lenguaje profesional, los físicos dicen que las partículas de la materia tienen todas «espín–½», donde el valor ½ es, por decirlo así, una medida de la mecánica cuántica que expresa la rapidez con que rotan las partículas.
[50]
Además, los físicos han demostrado que los portadores de fuerzas no gravitatorias —los fotones, los bosones gauge débiles y los gluones— también poseen una característica de rotación intrínseca que resulta ser el
doble
de la de las partículas de la materia. Todos tienen «espín–1».
¿Qué sucede con la gravedad? Incluso antes de la teoría de cuerdas, los físicos pudieron determinar qué espín debía tener el hipotético gravitón para ser el transmisor de la fuerza de la gravedad. La respuesta era: el doble del espín de los fotones, los bosones gauge débiles y los gluones, es decir, «espín–2».
En el contexto de la teoría de cuerdas, el espín —como la masa y las cargas de fuerza— está asociado con el modelo de vibración que ejecuta una cuerda. Al igual que en el caso de las partículas puntuales, no es del todo correcto pensar que el espín que lleva una cuerda surja del hecho de que ésta literalmente gire en el espacio, pero la imagen es fácil de retener en la mente. De paso, podemos aclarar ahora un tema importante con el que nos habíamos encontrado anteriormente. En 1974, cuando Scherk y Schwarz afirmaron que la teoría de cuerdas se debía considerar como una teoría cuántica que incluía la fuerza de la gravedad, lo formularon así porque habían descubierto que las cuerdas
necesariamente
tienen en su repertorio un patrón vibratorio que
no posee masa y tiene espín–2
, las características determinantes del gravitón. Donde hay un gravitón hay también gravedad.
Después de estas nociones sobre el concepto de espín, pasemos a ver el papel que desempeña para poner de manifiesto la evasiva que encontramos en el trabajo de Coleman y Mandula relativo a las posibles simetrías de la naturaleza, tal como habíamos mencionado en la sección anterior.
Como hemos recalcado, el concepto de espín, aunque se parece ligeramente a la imagen de un trompo que gira, difiere en aspectos sustanciales de los arraigados en la mecánica cuántica. Su descubrimiento, realizado en 1925, puso de manifiesto que existe otro tipo de movimiento rotatorio que sencillamente no existiría en un universo puramente clásico.
Esto plantea la siguiente pregunta: del mismo modo que un movimiento rotatorio ordinario cumple el principio, asociado a la simetría, de invariancia rotatoria (la física trata todas las orientaciones espaciales de igual manera) ¿podría ser que el movimiento rotatorio más sutil asociado al espín conduzca hacia otra posible simetría de las leyes de la naturaleza? Hacia 1971, aproximadamente, los físicos demostraron que la respuesta a esta pregunta es afirmativa. Aunque la historia completa es bastante complicada, la idea básica es que, cuando se tiene en cuenta el espín, existe precisamente
una simetría más para las leyes de la naturaleza
que es matemáticamente posible. Se conoce como
supersimetría
[51]
La supersimetría no se puede asociar con un cambio sencillo e intuitivo en el lugar que ocupa el observador; los desplazamientos en el tiempo, los cambios de ubicación espacial, de orientación angular y de la velocidad del movimiento agotan estas posibilidades. Pero, del mismo modo que el espín es «como un movimiento rotatorio, con una peculiaridad relacionada con la mecánica cuántica», la supersimetría se puede asociar con un cambio en el punto de observación en una «extensión de espacio y tiempo dentro de la mecánica cuántica». Estas comillas son especialmente importantes, ya que se supone que la última frase únicamente proporciona un sentido aproximado de dónde encaja la supersimetría en el amplio marco de los principios de simetría.
[52]
Sin embargo, aunque la explicación del origen de la supersimetría es bastante sutil, nos centraremos en una de sus implicaciones primarias —suponiendo que las leyes de la naturaleza incluyan sus principios— ya que esto es mucho más fácil de comprender.
A principios de la década de 1970, los físicos descubrieron que, si el universo es supersimétrico, las partículas que hay en la naturaleza deben estar formando
pares
cuyos valores de espín respectivos difieren en media unidad. Estos pares de partículas —independientemente de que éstas se consideren puntuales (como en el modelo estándar) o como diminutos bucles vibratorios— se llaman
superparejas
. Dado que las partículas de la materia tienen espín–½, mientras que algunas de las partículas mensajeras tienen espín–1, la supersimetría resulta de un pareado —un emparejamiento— de partículas de materia y de fuerza. De por sí, éste parece un maravilloso concepto unificador. El problema está en los detalles.
Hacia mediados de la década de 1970, cuando los físicos intentaban incorporar la supersimetría al modelo estándar, descubrieron que
ninguna
de las partículas conocidas —las de las Tablas 1.1 y 1.2— podía formar superpareja con ninguna otra. Un análisis teórico detallado demostró que si la supersimetría forma parte del universo, entonces toda partícula conocida debe tener otra partícula como superpareja, aunque esta última sea aún desconocida, y de tal forma que el espín de esta desconocida sea media unidad menos que el de su pareja conocida. Por ejemplo, tendría que existir una partícula de espín–0 que fuera pareja del electrón; a esta partícula hipotética se le ha bautizado con el nombre de
selectron
(una contracción de
supersymmetric electron
, es decir, electrón supersimétrico). Lo mismo se tendría que cumplir también para las otras partículas de la materia: por ejemplo, las hipotéticas superparejas de espín–0 de los neutrinos y los quarks se llamarían
sneutrinos
y
squarks
. De manera similar, las partículas de fuerza deberían tener superparejas de espín–½: para los fotones serían los
photinos
, para los gluones serían los
gluinos
, y para los bosones W y Z estarían los
winos
y los
zinos
.