Así estaban las cosas hasta que Hawking, en 1974, descubrió algo verdaderamente sorprendente. Los agujeros negros, anunció Hawking,
no
son completamente negros. Si ignoramos la mecánica cuántica y recurrimos solamente a las leyes de la relatividad general clásica, entonces, como se había descubierto más o menos seis décadas antes, los agujeros negros ciertamente no permiten que nada —ni siquiera la luz— se escape de su atracción gravitatoria. Pero la inclusión de la mecánica cuántica modifica esta conclusión de un modo profundo. Aunque no obraba en su poder una versión mecánico-cuántica de la relatividad general, Hawking pudo apañárselas para conseguir una unión parcial de estas dos herramientas teóricas que le diera unos resultados limitados, pero fiables. El más importante descubrimiento que realizó como consecuencia de esto, fue que los agujeros negros
sí
emiten una radiación, en los términos de la mecánica cuántica.
Los cálculos son largos y arduos, pero la idea básica de Hawking es sencilla. Hemos visto que el principio de incertidumbre asegura que incluso el espacio vacío es un frenesí enervante y hormigueante de partículas virtuales que surgen y, a continuación, se aniquilan unas a otras. Este comportamiento cuántico frenético se produce también en la región del espacio que queda justo fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro. No obstante, Hawking constató que el poder gravitatorio de un agujero negro puede inyectar energía, por ejemplo, a un par de fotones virtuales y esta energía puede hacer que estos fotones se repelan alejándose el uno del otro lo suficiente como para que uno de ellos sea absorbido por el agujero negro. Una vez que su compañero ha desaparecido en el abismo del agujero, el otro fotón de este par no tiene ya un acompañante que lo aniquile. Hawking demostró que, en vez de eso, el fotón que permanece recibe un impulso energético procedente de la fuerza gravitatoria del agujero negro y así, cuando su compañero cae hacia el interior, él se ve disparado hacia fuera, alejándose del agujero negro. Hawking se dio cuenta de que para alguien que esté observando el agujero negro desde la seguridad que ofrece la distancia, el efecto combinado de este alejamiento mutuo de los fotones virtuales que formaban un par, alejamiento que se produce una y otra vez en el entorno del horizonte del agujero negro, da la impresión de que se está produciendo una corriente continua de radiación saliente. Los agujeros negros se ponen
incandescentes
.
Además, Hawking pudo calcular la temperatura que un observador distante asignaría a la radiación emitida y descubrió que viene dada por la fuerza que tiene el campo gravitatorio en el horizonte del agujero negro, exactamente lo que sugería la analogía entre las leyes de la física de los agujeros negros y las leyes de la termodinámica.
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Bekenstein tenía razón: los descubrimientos de Hawking demostraron que la analogía debía ser tomada seriamente. De hecho, estos descubrimientos dejaban claro que es mucho más que una analogía: se trata de una
identidad
. Un agujero negro tiene entropía. Un agujero negro tiene temperatura. Y las leyes gravitatorias de la física del agujero negro no son sino una reescritura de las leyes de la termodinámica en un contexto gravitatorio extraordinariamente especial. Ésta fue la bomba que dejó caer Hawking en 1974.
Para hacernos una idea de las escalas involucradas, queda claro que cuando se hace cuidadosamente el recuento de todos los detalles, un agujero negro cuya masa sea alrededor de tres veces la del Sol tiene una temperatura de aproximadamente una cienmillonésima de grado sobre el cero absoluto. No es cero, pero por muy poco. Los agujeros negros no son negros, pero les falta poquísimo para serlo. Esto hace que, por desgracia, la radiación emitida por un agujero negro sea muy exigua y, por lo tanto, imposible de detectar experimentalmente. Sin embargo, hay una excepción. Los cálculos de Hawking demostraron también que cuanta menos masa tiene un agujero negro, más elevada es su temperatura y más intensa la radiación que emite. Por ejemplo, un agujero negro tan ligero como un pequeño asteroide emitiría más o menos la radiación que emite una bomba de hidrógeno de un millón de megatones, estando concentrada la radiación en la parte del espectro electromagnético que corresponde a los rayos gamma. Los astrónomos han explorado el cielo nocturno buscando esta radiación, pero, salvo en unas pocas posibilidades a larga distancia, han terminado con las manos vacías. Esto indica probablemente que esos agujeros negros con poca masa, en caso de existir, son muy escasos.
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Como dice Hawking a menudo, bromeando, esto es malo, ya que si se detectara la radiación de los agujeros negros que sus trabajos predicen, él ganaría sin lugar a dudas el premio Nobel.
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En contraste con su bajísima temperatura en fracciones de millonésima de grado, cuando se calcula la entropía de, por ejemplo, un agujero negro cuya masa es tres veces la del Sol, el resultado es un número enorme: un uno seguido de ¡unos 78 ceros! Y, cuanto mayor es la masa de un agujero negro, mayor es su entropía. El éxito de los cálculos de Hawking demostró de manera inequívoca que esto refleja verdaderamente la enorme cantidad de desorden que contiene un agujero negro.
Pero ¿desorden de qué? Como hemos visto, los agujeros negros parecen ser unos objetos terriblemente simples. Entonces, ¿cuál es la fuente de este abrumador desorden? A este respecto, los cálculos de Hawking no decían nada. Su fusión parcial de la relatividad general y la mecánica cuántica se podía utilizar para hallar el valor numérico de la entropía de un agujero negro, pero no ofrecía una explicación de su significado microscópico. Durante casi un cuarto de siglo, algunos de los físicos más notables intentaron comprender cuáles de las posibles propiedades microscópicas de los agujeros negros podían causar su entropía. No obstante, sin una fusión completamente fiable de la mecánica cuántica y la relatividad general, se ha podido vislumbrar parcialmente alguna respuesta, pero el misterio sigue sin resolverse.
O, más bien estuvo sin resolverse hasta enero de 1996, cuando Strominger y Vafa —trabajando sobre unos descubrimientos anteriores realizados por Susskind y Sen— remitieron al archivo electrónico de física una publicación titulada «Origen microscópico de la entropía de Bekenstein-Hawking». En este trabajo, Strominger y Vafa lograron utilizar la teoría de cuerdas para identificar los componentes microscópicos de cierta clase de agujeros negros y para calcular exactamente la entropía asociada a estos agujeros. Su trabajo se basaba en un sistema recién descubierto para rodear parcialmente las aproximaciones perturbativas que se utilizaban durante la década de 1980 y principios de la de 1990, y el resultado que obtuvieron coincidía exactamente con el que habían predicho Bekenstein y Hawking, completando así finalmente una imagen pintada parcialmente hacía más de veinte años.
Strominger y Vafa se centraron en el tipo de los llamados agujeros negros
extremados
. Se trata de agujeros negros provistos de carga —podemos imaginarla como carga eléctrica— y que, además, tienen la masa mínima posible que sea coherente con la carga que transportan. Como se puede ver a partir de esta definición, están estrechamente relacionados con los estados BPS, de los que ya hemos hablado en el capítulo 12. De hecho, Strominger y Vafa aprovecharon esta similitud hasta sus últimas consecuencias. Demostraron que podrían construir —teóricamente, por supuesto— ciertos agujeros negros extremados partiendo de un conjunto concreto de branas BPS (de determinadas dimensiones específicas) y uniéndolas según un planteamiento matemático preciso. Casi del mismo modo que se puede construir un átomo, también teóricamente, partiendo de un lote de quarks y electrones, y luego ordenándolos con precisión en protones y neutrones, rodeados de electrones que orbitan alrededor, Strominger y Vafa demostraron cómo algunos de los constituyentes recién descubiertos en la teoría de cuerdas podían remodelarse de un modo similar uniéndolos para producir unos agujeros negros de un tipo determinado.
En realidad, los agujeros negros son un posible producto final de la evolución de las estrellas. Después de que una estrella ha quemado todo su combustible nuclear durante miles de millones de años de fusión atómica, no tiene ya la fuerza necesaria —la presión dirigida hacia el exterior— para resistir la enorme fuerza gravitatoria que se dirige hacia adentro. Si se da un amplio espectro de condiciones, esto acaba en un cataclismo consistente en la implosión de la enorme masa de la estrella; ésta se colapsa violentamente por el efecto de su tremendo peso, formando así un agujero negro. En contra de esta manera realista de formación, Strominger y Vafa abogaban por los agujeros negros «de diseño». Hicieron que cambiaran las tornas en lo relativo a la formación de los agujeros negros, demostrando que se podían construir sistemáticamente —en la imaginación de un teórico— tejiendo juntas lentamente, cuidadosamente y meticulosamente, una combinación precisa de las branas que habían nacido con la segunda revolución de las supercuerdas.
La fuerza de este planteamiento quedó clara inmediatamente. Manteniendo un control teórico total sobre la construcción microscópica de sus agujeros negros, Strominger y Vafa podían contar con facilidad y directamente el número de reordenaciones de los constituyentes microscópicos del agujero negro que dejarían todas sus propiedades observables, su masa y sus cargas de fuerza, invariables. A continuación podrían comparar este número con el área del horizonte del agujero negro —la entropía que predijeron Bekenstein y Hawking—. Cuando Strominger y Vafa hicieron esto, descubrieron que todo concordaba perfectamente. Al menos en el caso de los agujeros negros extremados, habían logrado utilizar la teoría de cuerdas para dar cuenta de una manera precisa de los constituyentes microscópicos y la entropía asociada. Se había resuelto un rompecabezas que llevaba un cuarto de siglo pendiente de solución.
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Muchos especialistas en teoría de cuerdas vieron en este éxito una prueba importante y convincente que apoyaba la teoría. Nuestros conocimientos sobre teoría de cuerdas son aún demasiado burdos como para poder entrar en contacto directo y preciso con observaciones experimentales relativas a, por ejemplo, la masa de un quark o de un electrón. Pero ahora vemos que la teoría de cuerdas ha aportado la primera explicación fundamental de una propiedad de los agujeros negros que ha tenido perplejos durante años a los físicos que utilizaban teorías más convencionales. Esta propiedad de los agujeros negros está estrechamente ligada a la predicción de Hawking según la cual estos debían emitir radiaciones, una predicción que, en principio, debería ser medible experimentalmente. Desde luego, esto requiere que descubramos definitivamente un agujero negro en los cielos y luego construyamos unos instrumentos que sean lo bastante sensibles como para detectar la radiación que emite. Si el agujero negro fuera lo suficientemente ligero, este último paso estaría al alcance de la tecnología actual. Aunque este programa experimental todavía no ha tenido éxito, sirve para enfatizar de nuevo que se pueden tender puentes sobre el abismo que separa a la teoría de cuerdas de los postulados físicos definitivos acerca del mundo natural. Incluso Sheldon Glashow —el archirival de la teoría de cuerdas durante la década de 1980— ha dicho recientemente, «cuando los especialistas en teoría de cuerdas hablan sobre agujeros negros, están casi hablando sobre fenómenos observables, y esto es impresionante».
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Incluso con estos impresionantes descubrimientos, aún existen dos misterios fundamentales relativos a los agujeros negros. El primero se refiere al impacto que los agujeros negros producen en el concepto de determinismo. A comienzos del siglo XIX el matemático francés Pierre-Simon de Laplace, siguiendo las leyes del movimiento de Newton, enunció la consecuencia más estricta y de mayor alcance de un universo con maquinaria de relojería:
Un cerebro inteligente que, en un momento dado, pudiera comprender todas las fuerzas por las cuales la naturaleza es algo animado y la situación respectiva de los seres que la forman, y si además ese cerebro es suficientemente amplio como para someter estos datos a análisis, este cerebro abarcaría en la misma fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los de los átomos más ligeros. Para una inteligencia así nada sería incierto, y el futuro, como el pasado, se abriría ante sus ojos.
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Dicho en otras palabras, si en algún instante conociéramos las posiciones y las velocidades de todas las partículas del universo, podríamos utilizar las leyes de Newton del movimiento para determinar —al menos en principio— sus posiciones y velocidades en cualquier momento anterior o futuro. Desde este punto de vista, cualquier suceso, desde la formación del Sol hasta la crucifixión de Cristo, o el movimiento que hace usted con sus ojos recorriendo esta frase, se deducen estrictamente de las posiciones y velocidades exactas de las partículas que constituyen el universo un instante después del
big bang
. Esta rígida y cerrada visión del desarrollo del universo plantea todo tipo de dilemas filosóficos que nos dejan perplejos con respecto a la cuestión del libre albedrío, pero su importancia se redujo sustancialmente con el descubrimiento de la mecánica cuántica. Hemos visto anteriormente que el principio de incertidumbre de Heisenberg socava el determinismo laplaciano, porque según dicho principio no podemos conocer con exactitud las posiciones y las velocidades de los constituyentes del universo. En vez de ser así, estas propiedades clásicas quedan reemplazadas por las funciones de onda cuánticas, que sólo nos dicen la probabilidad de que cualquier partícula dada esté aquí o allá, o de que tenga esta o aquella velocidad.
Sin embargo, el ocaso de la visión de Laplace no deja el concepto de determinismo totalmente arruinado. Las funciones de onda —las ondas de probabilidad de la mecánica cuántica— evolucionan con el tiempo según unas reglas matemáticas precisas, tales como la ecuación de Schrödinger (o sus más precisas contrapartidas relativistas, como la ecuación de Dirac y la ecuación de Klein-Gordon). Esto nos indica que el
determinismo cuántico
reemplaza al determinismo clásico de Laplace: el conocimiento de las funciones de onda de todos los constituyentes fundamentales del universo en algún instante permite a una inteligencia «suficientemente potente» determinar las funciones de onda en cualquier instante anterior o futuro. El determinismo cuántico nos dice que la
probabilidad
de que cualquier suceso concreto tenga lugar en cualquier momento dado del futuro está plenamente
determinada
por el conocimiento de las funciones de onda en cualquier momento anterior. El aspecto probabilístico de la mecánica cuántica suaviza significativamente el determinismo laplaciano, desplazando la inevitabilidad de los sucesos hacia las probabilidades de dichos sucesos, pero estas últimas están totalmente determinadas dentro del marco convencional de la teoría cuántica.