A finales de la década de 1980, Robert Brandenberger y Cumrun Vafa dieron los primeros pasos importantes para llegar a comprender el modo en que la aplicación de estas características de la teoría de cuerdas modifica las conclusiones de la teoría cosmológica estándar. Llegaron a dos importantes constataciones. En primer lugar, cuando hacemos que el reloj retroceda en el tiempo hacia el principio, la temperatura continúa elevándose hasta que el tamaño del universo es aproximadamente el de la longitud de Planck en todas las direcciones. Pero entonces la temperatura alcanza un
máximo
y empieza a
disminuir
. La razón intuitiva en que esto se basa no es difícil de deducir. Supongamos, para hacer las cosas más sencillas (como hicieron Brandenberger y Vafa) que todas las dimensiones espaciales del universo son circulares. Cuando hacemos que el reloj retroceda y el radio de cada uno de esos círculos se reduce, la temperatura del universo aumenta. Sin embargo, a medida que cada uno de los radios va disminuyendo hacia la longitud de Planck y luego pasa por este valor, sabemos que, en la teoría de cuerdas, esto es físicamente idéntico al caso en que los radios se comprimen hasta la longitud de Planck y luego rebotan y empiezan a crecer. Dado que las temperaturas descienden cuando el universo se expande, podríamos esperar que el intento fútil de estrujar el universo hasta tamaños inferiores a la longitud de Planck significa que la temperatura deja de subir, alcanza un máximo, y luego empieza a descender. Mediante cálculos minuciosos, Brandenberger y Vafa verificaron de manera explícita que éste es precisamente el caso.
Esto llevó a Brandenberger y Vafa a la siguiente descripción cosmológica. Al principio, todas las dimensiones espaciales de la teoría de cuerdas están firmemente arrolladas hasta alcanzar su extensión mínima posible, que es aproximadamente la longitud de Planck. La temperatura y la energía son altas, pero no infinitas, ya que la teoría de cuerdas ha evitado los enigmas que plantea un punto de partida de tamaño nulo infinitamente comprimido. En este momento del principio del universo, todas las dimensiones espaciales de la teoría de cuerdas están en una situación exactamente igual —son completamente simétricas—, es decir, todas ellas arrolladas en una pepita multidimensional del tamaño de la longitud de Planck. Entonces, según Brandenberger y Vafa, el universo atraviesa su primera etapa de reducción de la simetría, cuando, más o menos en el momento en que se cumple el tiempo de Planck, tres de las dimensiones espaciales se singularizan por la expansión, mientras que las otras retienen su tamaño inicial, que es la longitud de Planck. Entonces esas tres dimensiones espaciales son identificadas con las del escenario cosmológico inflacionario, la evolución posterior al tiempo de Planck resumida en la Figura 14.1 asume el protagonismo, y esas tres dimensiones se expanden hasta alcanzar la forma en que las vemos actualmente.
Una pregunta inmediata es ¿qué es lo que determina que la reducción de simetría singularice precisamente a tres dimensiones espaciales por lo que respecta a la expansión? Es decir, más allá del hecho experimental de que sólo tres de las dimensiones espaciales se han expandido hasta alcanzar un gran tamaño claramente observable, ¿proporciona la teoría de cuerdas una razón fundamental por la que no se expanden más dimensiones (cuatro, cinco, seis o más), o todas las dimensiones espaciales? Brandenberger y Vafa dieron con una explicación posible. Recordemos que la dualidad radio-pequeño/radio-grande de la teoría de cuerdas se basa en el hecho de que, cuando una dimensión se arrolla circularmente, una cuerda puede envolverla. Brandenberger y Vafa constataron que, como las cintas de goma que envuelven el tubo interior de un neumático de bicicleta, enrollándose alrededor de él, esas cuerdas envolventes tienden a oprimir las dimensiones a las que envuelven, impidiendo su expansión. A primera vista, parece que todas las dimensiones tendrían que verse limitadas por esa opresión, ya que las cuerdas pueden envolver a todas ellas y así lo hacen. La explicación es que, si una cuerda envolvente y su compañera anticuerda (dicho en pocas palabras, una cuerda que envuelve la dimensión en la dirección opuesta) entraran en contacto, se aniquilarían rápidamente la una a la otra, dando como resultado una cuerda
no envuelta
. Si estos procesos suceden con la rapidez y la eficiencia suficientes, una cantidad suficiente de esa limitación u opresión, como de cinta de goma será eliminada, permitiendo que las dimensiones se expandan. Brandenberger y Vafa sugirieron que esta disminución en el efecto de estrangulamiento producido por las cuerdas envolventes tendría lugar sólo en tres de las dimensiones espaciales. Veamos el porqué.
Imaginemos dos partículas puntuales que se desplazan a lo largo de una línea unidimensional tal como la extensión espacial de Línealandia. Salvo que tengan velocidades idénticas, antes o después una de ellas alcanzará a la otra y ambas colisionarán. Obsérvese, sin embargo, que si esas mismas partículas puntuales se desplazan aleatoriamente por un plano bidimensional como la extensión espacial de Planilandia, es probable que nunca colisionen. La segunda dimensión espacial abre un nuevo mundo de trayectorias para cada partícula, la mayoría de las cuales no se cruzarán entre sí en el mismo punto y al mismo tiempo. En tres, cuatro o cualquier número mayor de dimensiones, se hace cada vez más improbable que las dos partículas lleguen a encontrarse. Brandenberger y Vafa constataron que se puede aplicar la misma idea si sustituimos las partículas puntuales por bucles de cuerdas colocados de manera envolvente alrededor de las dimensiones espaciales. Aunque es mucho más difícil de ver, si hay
tres
(o menos) dimensiones espaciales circulares, es probable que dos cuerdas envolventes colisionen entre sí —un caso análogo al que sucede cuando dos partículas se mueven en una dimensión. Pero en cuatro o más dimensiones espaciales, es menos y menos probable que las cuerdas envueltas colisionen; algo análogo a lo que sucede a las partículas puntuales en dos o más dimensiones espaciales.
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Esto nos lleva al esquema que describimos a continuación. En el primer momento del universo, el tumulto generado por la elevada, pero finita, temperatura hace que todas las dimensiones circulares intenten expandirse. Mientras lo hacen, las cuerdas envolventes constriñen la expansión, haciendo que las dimensiones vuelvan a sus radios originales cuyo tamaño era la longitud de Planck. Sin embargo, antes o después, una fluctuación térmica aleatoria hará que tres de las dimensiones crezcan y se hagan de un momento a otro más largas que las otras, y aquí es donde, según hemos explicado, las cuerdas que envuelven estas dimensiones tienen una probabilidad muy grande de colisionar. Alrededor de la mitad de las colisiones afectan a pares cuerda/anticuerda, llevando a aniquilaciones que continuamente aminoran la constricción y permiten que estas tres dimensiones continúen expandiéndose. Cuanto más se expanden, menos probable es que otras cuerdas se enreden alrededor de ellas, ya que una cuerda necesita más energía para enrollarse envolviendo una dimensión de mayor tamaño. De esta manera, resulta que la expansión se alimenta de sí misma, y está cada vez menos limitada a medida que se va haciendo más grande. Ahora podemos imaginarnos que estas tres dimensiones espaciales continúan evolucionando de la manera que hemos descrito en las secciones anteriores y expandiéndose hasta alcanzar un tamaño que es igual de grande o mayor que el universo observable actualmente.
Por simplicidad, Brandenberger y Vafa imaginaron que todas las dimensiones espaciales son circulares. De hecho, como se dijo en el capítulo 8, mientras las dimensiones circulares sean lo suficientemente grandes como para curvarse sobre sí mismas más allá del alcance de nuestra capacidad actual de observación, una forma circular es coherente con el universo que observamos. Pero para las dimensiones que continúen teniendo un tamaño pequeño, es más realista una teoría en la que tomen una forma arrollada dentro de un espacio más intrincado de Calabi-Yau. Por supuesto, la pregunta clave es: ¿en qué espacio de Calabi-Yau? ¿Cómo se determina este espacio particular? Nadie ha sido capaz de responder a estas preguntas. Sin embargo, combinando los drásticos resultados de cambio topológico que explicamos en el capítulo anterior con estas ideas cosmológicas, podemos sugerir un marco para responder a las preguntas. A través de las transiciones de plegado cónico con rasgado del espacio, sabemos ahora que cualquier forma de Calabi-Yau puede evolucionar convirtiéndose en cualquier otra. Así, podemos imaginarnos que, en los tumultuosos y calientes momentos posteriores al
big bang
, la componente arrollada de Calabi-Yau del espacio sigue siendo pequeña, pero realiza una danza frenética en la que su estructura se escinde y se recompone una y otra vez, llevándonos rápidamente a través de una larga secuencia de formas diferentes de Calabi-Yau. Cuando el universo se enfría y tres de las dimensiones espaciales se hacen grandes, las transiciones de una forma de Calabi-Yau a otra se vuelven más lentas, estabilizándose finalmente las dimensiones adicionales en una forma de Calabi-Yau que, pensando con optimismo, da lugar a las características físicas que observamos en el mundo que nos rodea. El desafío al que se enfrentan los físicos es comprender con detalle la evolución de la componente espacial de Calabi-Yau para que su forma actual se pueda predecir desde principios teóricos. Con la posibilidad, recién descubierta, de que una forma de Calabi-Yau pueda cambiar de manera uniforme para convertirse en otra, vemos que la cuestión de elegir una forma de Calabi-Yau entre las muchas que se barajan, puede realmente reducirse a un problema cosmológico.
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Por no disponer de las ecuaciones exactas de la teoría de cuerdas, Brandenberger y Vafa se vieron obligados a hacer numerosas aproximaciones y suposiciones en sus estudios cosmológicos. Como decía Vafa recientemente:
Nuestro trabajo revela la nueva manera en la cual la teoría de cuerdas nos permite empezar a expresar algunos problemas persistentes según el planteamiento estándar de la cosmología. Vemos, por ejemplo, que el concepto de singularidad inicial se puede evitar completamente utilizando la teoría de cuerdas. Pero, dadas las dificultades existentes para efectuar unos cálculos totalmente fiables en situaciones tan extremas y con nuestros conocimientos actuales de teoría de cuerdas, nuestro trabajo sólo ofrece un primer vistazo a la cosmología de cuerdas, y está muy lejos de poder decir la última palabra.
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Desde la publicación de este trabajo, los físicos han estado realizando continuos progresos para incrementar los conocimientos relativos a la cosmología de cuerdas, situándose en cabeza, entre otros, Gabriele Veneziano y su colaborador Maurizio Gasperini de la Universidad de Turín. Gasperini y Veneziano aportaron una fascinante versión propia de la cosmología de cuerdas, que comparte ciertas características con la teoría que hemos explicado anteriormente, pero también difiere de ésta en varios aspectos significativos. Al igual que en el trabajo de Brandenberger y Vafa, también se basan en el hecho de que la teoría de cuerdas contempla una longitud mínima con el fin de evitar la temperatura y la densidad energética infinitas que surgen en la teoría cosmológica estándar y en la teoría cosmológica inflacionaria. Pero, en vez de llegar a la conclusión de que esto significa que el universo comienza como una pepita extremadamente caliente y del tamaño de la longitud de Planck, Gasperini y Veneziano sugieren que puede haber toda una
prehistoria
del universo —que comenzaría mucho antes de lo que hemos llamado hasta ahora el instante cero en el tiempo— que llevaría hasta el embrión cósmico planckiano.
En el llamado escenario del
pre big bang
, el universo partió de un estado muy diferente del punto de partida que se fija en el marco del
big bang
. Los trabajos de Gasperini y Veneziano sugieren que el universo, en vez de estar tremendamente caliente y estrechamente enrollado en un punto diminuto del espacio, comenzó como algo frío y, en esencia,
infinito
en su extensión espacial. Las ecuaciones de la teoría de cuerdas indican que —en cierto modo como en la fase inflacionaria descrita por Guth— una inestabilidad irrumpió de golpe, haciendo que cada punto del universo se apartara rápidamente de los demás. Gasperini y Veneziano demostraron que esto hacía que el espacio se volviera cada vez más curvo y daba como resultado un aumento drástico de la temperatura y de la densidad energética.
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Después de algún tiempo, una región milimétrica bidimensional del espacio que se encontrara
dentro
de esta amplia extensión podría parecer igual que la mancha de enorme calor y densidad que emerge de la expansión inflacionaria de Guth. Entonces, mediante la expansión estándar de la cosmología ordinaria del big bang, esta mancha podía llegar a representar la totalidad del universo que ahora nos resulta familiar. Además, debido a que la época pre big bang tiene su propia expansión inflacionaria, la solución de Guth al problema del horizonte se construye automáticamente en el escenario cosmológico del pre big bang. Como ha dicho Veneziano: «La teoría de cuerdas nos ofrece en bandeja de plata una versión de la cosmología inflacionaria».
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El estudio de la cosmología de las supercuerdas se está convirtiendo rápidamente en una arena de investigación activa y fértil. El escenario del pre big bang, por ejemplo, ha generado ya una cantidad significativa de debates calientes y fructíferos, pero está aún lejos de llegar a aclarar qué papel desempeñará en el marco cosmológico que emergerá finalmente de la teoría de cuerdas. La consecución de esos conocimientos cosmológicos dependerá crucialmente, sin duda, de la capacidad de los físicos para enfrentarse con todos los aspectos de la segunda revolución de las supercuerdas. Por ejemplo, ¿cuáles son las consecuencias cosmológicas de la existencia de branas fundamentales en dimensiones más altas? ¿Cómo cambian las propiedades cosmológicas que hemos explicado, si resulta que la teoría de cuerdas tiene una constante de acoplamiento cuyo valor nos sitúa más cerca del centro de la Figura 12.11, en vez de llevarnos a alguna de las zonas peninsulares? Es decir, ¿cuál es el impacto de una Teoría-M plenamente desarrollada en los primeros momentos del universo? Estas cuestiones fundamentales se están estudiando ahora vigorosamente. Una idea importante ha emergido ya.