El problema es aclarado por el doctor Brown. Va a la pizarra y traza una línea horizontal, que representa la línea de tiempo de nuestro universo. Luego traza una segunda línea que se ramifica de la primera y que representa un universo paralelo que se abre cuando uno cambia el pasado. Así, cada vez que uno vuelve atrás en el río del tiempo, el río se bifurca en dos, y una línea del tiempo se convierte en dos líneas del tiempo, o lo que se llama la aproximación de los «muchos mundos», que expondré en el capítulo siguiente.
Esto significa que pueden resolverse todas las paradojas del viaje en el tiempo. Si uno ha matado a sus padres antes de haber nacido, significa solo que ha matado a unas personas genéticamente idénticas a sus padres, con los mismos recuerdos y personalidades, pero que no son sus verdaderos padres.
La idea de los «muchos mundos» resuelve al menos un problema importante con el viaje en el tiempo. Para un físico, la principal crítica al viaje en el tiempo (aparte de encontrar energía negativa) es que los efectos de la radiación se acumularían hasta que o bien uno moriría en el momento de entrar en la máquina, o bien el agujero de gusano colapsaría sobre uno. Los efectos de la radiación se acumularían porque cualquier radiación que entrara en el portal del tiempo sería enviada al pasado, donde eventualmente vagaría por el universo hasta llegar al presente, y entonces caería de nuevo en el agujero de gusano. Puesto que la radiación puede entrar en la boca del agujero de gusano un número infinito de veces, la radiación dentro del agujero de gusano puede llegar a ser increíblemente intensa —lo bastante intensa para matarle—. Pero la interpretación de los «muchos mundos» resuelve este problema. Si la radiación entra en la máquina del tiempo y es enviada al pasado, entonces entra en un nuevo universo; no puede reentrar en la máquina del tiempo otra vez, y otra, y otra. Esto significa simplemente que hay un número infinito de universos, uno por cada ciclo, y cada ciclo solo contiene un fotón de radiación, no una cantidad infinita de radiación.
El debate se clarificó en 1997, cuando tres físicos demostraron finalmente que el programa de Hawking de excluir el viaje en el tiempo era intrínsecamente fallido. Bernard Kay, Marek Radzikowsi y Robert Wald demostraron que el viaje en el tiempo es compatible con todas las leyes de la física conocidas, excepto en un lugar. Cuando se viaja en el tiempo, todos los problemas potenciales se concentran en el horizonte de sucesos (localizado cerca de la entrada del agujero de gusano). Pero precisamente en el horizonte es donde esperamos que la teoría de Einstein deje de ser válida y dominen los efectos cuánticos. El problema es que cada vez que tratamos de calcular los efectos de la radiación cuando entramos en una máquina del tiempo, tenemos que utilizar una teoría que combine la teoría de la relatividad general de Einstein con la teoría cuántica de la radiación. Pero cada vez que ingenuamente intentamos casar estas dos teorías, la teoría resultante no tiene sentido: da una serie de respuestas infinitas que son absurdas.
Aquí es donde impera una teoría del todo. Todos los problemas de viajar a través de un agujero de gusano que han atormentado a los físicos (por ejemplo, la estabilidad del agujero de gusano, la radiación que podría matar, el cierre del agujero de gusano cuando uno entrara) se concentran en el horizonte de sucesos, precisamente donde la teoría de Einstein no tiene sentido.
Así pues, la clave para entender el viaje en el tiempo es entender la física del horizonte de sucesos, y solo una teoría del todo puede explicarlo. Esta es la razón de que la mayoría de los físicos estén hoy de acuerdo en que una manera de zanjar la cuestión del viaje en el tiempo es dar con una teoría completa de la gravedad y el espacio-tiempo.
Una teoría del todo unificaría las cuatro fuerzas del universo y nos permitiría calcular lo que sucedería cuando entráramos en una máquina del tiempo. Solo una teoría del todo podría calcular con éxito todos los efectos de la radiación creados por un agujero de gusano y zanjar de manera definitiva la cuestión de cuan estables serían los agujeros de gusano cuando entráramos en una máquina del tiempo. E incluso entonces, quizá tendríamos que esperar siglos o incluso más para construir realmente una máquina para poner a prueba estas teorías.
Puesto que las leyes del viaje en el tiempo están tan íntimamente relacionadas con la física de los agujeros de gusano, parece que el viaje en el tiempo debe clasificarse como una imposibilidad de clase II.
—Pero ¿quiere decir usted, señor —dijo Peter— que podría haber otros mundos, aquí mismo, a la vuelta de la esquina, como este?
—Nada es más probable —dijo el profesor mientras hablaba para sí mismo—. Me pregunto qué les enseñarán en esas escuelas.
C. S. L
EWIS
,
El león, la bruja y el armarioescucha: hay un universo condenadamente bueno al lado; vamos.
E. E. C
UMMINGS
¿Son realmente posibles los universos alternativos? Son un artificio favorito de los guionistas de Hollywood, como en el episodio de
Star Trek
titulado «Espejo, espejo». El capitán Kirk es transportado accidentalmente a un extraño universo paralelo en el que la Federación de Planetas es un imperio malvado donde reina la conquista brutal, la avaricia y el saqueo. En dicho universo Spock lleva una barba amenazadora y el capitán Kirk es el jefe de una banda de piratas voraces que esclaviza a sus rivales y asesina a sus superiores.
Los universos alternativos nos permiten explorar el mundo del «qué pasaría si» y sus deliciosas e intrigantes posibilidades. En los cómics de
Superman
, por ejemplo, se han presentado varios universos alternativos en los que el planeta natal de Superman, Krypton, nunca explotó, o donde Superman revela finalmente su verdadera identidad como el afable Clark Kent o se casa con Lois Lane y tiene superniños. Pero ¿pertenecen los universos paralelos solo al ámbito de
La dimensión desconocida
, o tienen una base en la física moderna?
A lo largo de la historia, desde las sociedades más antiguas, la gente siempre ha creído en otros planos de existencia, hogares de los dioses o de los espíritus. La Iglesia cree en el cielo, el infierno y el purgatorio. Los budistas tienen el nirvana y los diferentes estados de conciencia. Y los hindúes tienen miles de planos de existencia.
En un intento de explicar dónde podría estar localizado el cielo, los teólogos cristianos han especulado a menudo con que quizá Dios vive en un plano dimensional más alto. Es sorprendente que si existieran dimensiones más altas, serían posibles muchas de las propiedades que se atribuyen a los dioses. Un ser en una dimensión más alta podría desaparecer y reaparecer a voluntad, o atravesar las paredes —poderes normalmente atribuidos a las deidades.
La idea de los universos paralelos se ha convertido hace poco en uno de los temas más acaloradamente discutidos en la física teórica. Hay, de hecho, varios tipos de universos paralelos que nos obligan a reconsiderar lo que entendemos por «real». Lo que está en juego en estos debates sobre universos paralelos es nada menos que el significado de la propia realidad.
Hay al menos tres tipos de universos paralelos que se discuten con intensidad en la literatura científica:
a. el hiperespacio, o dimensiones más altas,
b. el multiverso, y
c. los universos paralelos cuánticos.
El universo paralelo que ha sido objeto del más largo debate histórico es uno de dimensiones más altas. El hecho de que vivamos en tres dimensiones (longitud, anchura y altura) es de sentido común. Independientemente de cómo movamos un objeto en el espacio, todas las posiciones pueden describirse por estas tres coordenadas. De hecho, con estos tres números podemos localizar cualquier objeto en el universo, desde la punta de nuestra nariz a la más lejana de las galaxias.
Una cuarta dimensión espacial parece violar el sentido común. Si, por ejemplo, dejamos que el humo llene una habitación, no vemos que desaparezca en otra dimensión. En ninguna parte en nuestro universo vemos objetos que desaparezcan o se fuguen a otro universo. Esto significa que cualesquiera dimensiones más altas, si existen, deben ser de un tamaño menor que el de un átomo.
Tres dimensiones espaciales forman la base fundamental de la geometría griega. Aristóteles, por ejemplo, escribió en su ensayo
Sobre el cielo
: «La línea tiene magnitud en una dirección, el plano en dos direcciones y el sólido en tres direcciones, y más allá de estas no hay otra magnitud porque las tres son todo». En el 150 d.C., Ptolomeo de Alejandría ofreció la primera «demostración» de que las dimensiones más altas eran «imposibles». En su ensayo «Sobre la distancia» razonaba como sigue. Tracemos tres líneas que son mutuamente perpendiculares (como las líneas que forman la esquina de una habitación). Evidentemente, decía, no puede dibujarse una cuarta línea perpendicular a las otras tres, y por ello una cuarta dimensión debe ser imposible. (Lo que él demostró en realidad era que nuestros cerebros son incapaces de visualizar la cuarta dimensión. Un PC calcula siempre en un hiperespacio).
Durante dos mil años, cualquier matemático que se atreviera a hablar de la cuarta dimensión se arriesgaba a ser ridiculizado. En 1685 el matemático John Wallis polemizó contra la cuarta dimensión, calificándola de «monstruo de la naturaleza, menos posible que una quimera o un centauro». En el siglo XIX Carl Gauss, «el príncipe de los matemáticos», desarrolló buena parte de las matemáticas de la cuarta dimensión, aunque no llegó a publicarlo por miedo a las violentas reacciones que pudiera causar. Pero en privado Gauss realizó experimentos para poner a prueba si la geometría plana tridimensional describía realmente el universo. En un experimento situó a sus ayudantes provistos de linternas en tres cimas montañosas que formaban un enorme triángulo. Gauss midió entonces los ángulos de cada esquina del triángulo. Para su decepción, encontró que los ángulos internos sumaban 180 grados. Concluyó que si había desviaciones respecto a la geometría griega estándar, debían de ser tan pequeñas que no podían detectarse con sus linternas.
Gauss dejó para su estudiante, Georg Bernhard Riemann, la tarea de desarrollar las matemáticas fundamentales de las dimensiones más altas (que décadas más tarde fueron importadas en la teoría de la relatividad general de Einstein). De un plumazo, en una famosa conferencia que pronunció en 1854, Riemann derrocó dos mil años de geometría griega y estableció las matemáticas clásicas de las dimensiones curvas más altas que todavía hoy utilizamos.
Una vez que el notable descubrimiento de Riemann se divulgó por toda Europa a finales del siglo XIX, la «cuarta dimensión» causó sensación entre artistas, músicos, escritores, filósofos y pintores. De hecho, el cubismo de Picasso se inspiró en parte en la cuarta dimensión, según la historiadora del arte Linda Dalrymple Henderson. (Los cuadros de Picasso de mujeres con ojos que apuntan hacia delante y la nariz a un lado eran un intento de visualizar una perspectiva tetradimensional, puesto que alguien que mirase desde la cuarta dimensión podría ver simultáneamente un rostro de mujer, la nariz y la parte posterior de su cabeza). Henderson escribe: «Como un agujero negro, la "cuarta dimensión" poseía cualidades misteriosas que no podían entenderse por completo, ni siquiera por los propios científicos. Pero el impacto de "la cuarta dimensión" fue mucho más general que el de los agujeros negros o cualquier otra hipótesis científica más reciente, salvo la teoría de la relatividad después de 1919».
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Otros pintores también se basaron en la cuarta dimensión. En el
Cristo hipercúbico
de Salvador Dalí, Cristo está crucificado delante de una extraña cruz flotante tridimensional, que es en realidad un «tesseract», un cubo tetradimensional desplegado. En su famoso cuadro
La persistencia de la memoria
intentó representar el tiempo como la cuarta dimensión, y por ello la metáfora de los relojes fundidos. El
Desnudo descendiendo por una escalera
, de Marcel Duchamp, era un intento de representar el tiempo como la cuarta dimensión captando el movimiento instantáneo de un desnudo que baja por una escalera. La cuarta dimensión aparece incluso en un relato de Oscar Wilde, «El fantasma de Canterville», en el que un fantasma que aterroriza una casa vive en la cuarta dimensión.
La cuarta dimensión aparece también en varias obras de H. G. Wells, entre ellas
El hombre invisible
,
La historia de Plattner
y
La visita maravillosa
. (En la última, que desde entonces ha servido de inspiración para numerosas películas de Hollywood y novelas de ciencia ficción, nuestro universo colisiona de algún modo con un universo paralelo. Un desgraciado ángel del otro universo cae en el nuestro después de recibir un disparo accidental de un cazador. Horrorizado por la avaricia, la mezquindad y el egoísmo de nuestro universo, el ángel acaba suicidándose).
La idea de universos paralelos fue también explorada, medio en broma, por Robert Heinlein en
El número de la bestia
. Heinlein imagina un grupo de cuatro valientes individuos que irrumpen en universos paralelos en el deportivo interdimensional de un profesor loco.
En la serie de televisión
Sliders
, un joven lee un libro y se inspira para construir una máquina que le permitiría «deslizarse» entre universos paralelos. (El libro que el joven estaba leyendo era en realidad mi libro
Hiperespacío
).
Pero, históricamente, la cuarta dimensión ha sido considerada una mera curiosidad por parte de los físicos. Nunca se ha encontrado prueba de dimensiones más altas. Esto empezó a cambiar en 1919, cuando el físico Theodor Kaluza escribió un artículo muy controvertido que sugería la presencia de dimensiones más altas. Kaluza partía de la teoría de la relatividad general de Einstein, pero la situaba en cinco dimensiones (una dimensión de tiempo y cuatro dimensiones de espacio; puesto que el tiempo es la cuarta dimensión espaciotemporal, los físicos se refieren a la cuarta dimensión espacial como la quinta dimensión). Si la quinta dimensión se hacía más y más pequeña, las ecuaciones se desdoblaban mágicamente en dos partes. Una parte describe la teoría de la relatividad estándar de Einstein, pero la otra parte se convierte en la teoría de la luz de Maxwell.