Esta era una revelación sorprendente. Quizá el secreto de la luz está en la quinta dimensión. El propio Einstein quedó impresionado por esta solución, que parecía ofrecer una elegante unificación de la luz y la gravedad. (Einstein estaba tan aturdido por la propuesta de Kaluza que meditó sobre ella durante dos años antes de recomendar finalmente que el artículo fuera publicado). Einstein escribió a Kaluza: «La idea de conseguir [una teoría unificada] por medio de un mundo cilíndrico pentadimensional nunca se me ocurrió. [...] A primera vista, me gusta mucho su idea. [...] La unidad formal de su teoría es impresionante».
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Durante años los físicos se han preguntado: si la luz es una onda, ¿qué es lo que ondula? La luz puede atravesar miles de millones de años luz de espacio vacío, pero el espacio vacío es un vacío, privado de cualquier material. Entonces, ¿qué ondula en el vacío? Con la teoría de Kaluza teníamos una propuesta concreta para responder a este problema: la luz es ondulaciones en la quinta dimensión. Las ecuaciones de Maxwell, que describen de forma precisa todas las propiedades de la luz, emergen simplemente como las ecuaciones para ondas que viajan en la quinta dimensión.
Imaginemos peces que nadan en un estanque poco profundo. Nunca podrían sospechar la presencia de una tercera dimensión, porque sus ojos apuntan de lado, y solo pueden nadar hacia delante y hacia atrás, a izquierda y derecha. Para ellos una tercera dimensión parecería imposible. Pero imaginemos ahora que llueve sobre el estanque. Aunque ellos no pueden ver la tercera dimensión, pueden ver claramente las sombras de las ondulaciones en la superficie del estanque. Del mismo modo, la teoría de Kaluza explicaba la luz como ondulaciones que viajan en la quinta dimensión.
Kaluza daba también una respuesta a la cuestión de dónde estaba la quinta dimensión. Puesto que no vemos pruebas de una quinta dimensión, debe estar tan fuertemente «enrollada» que no puede ser observada. (Imaginemos que tomamos una hoja de papel bidimensional y la enrollamos en un cilindro muy apretado. Visto a distancia, el cilindro parece una línea unidimensional. De esta manera, un objeto bidimensional se ha transformado en un objeto unidimensional al enrollarlo).
Al principio, el artículo de Kaluza causó sensación. Pero en los años siguientes se plantearon objeciones a esta teoría. ¿Cuál era el tamaño de esta nueva quinta dimensión? ¿Cómo se enrollaba? No podían encontrarse respuestas.
Durante décadas Einstein siguió trabajando en su teoría intermitentemente. Tras su muerte, en 1955, la teoría fue pronto olvidada y llegó a ser una mera nota extraña a pie de página en la evolución de la física.
Todo esto cambió con la llegada de una teoría sorprendentemente nueva, llamada teoría de supercuerdas. En los años ochenta los físicos se estaban ahogando en un mar de partículas subatómicas. Cada vez que rompían un átomo con los potentes aceleradores de partículas, encontraban que salían expulsadas montones de nuevas partículas. Era tan frustrante que J. Robert Oppenheimer declaró que el premio Nobel de Física debería ser para el físico que no descubriera una nueva partícula ese año. (Enrico Fermi, horrorizado por la proliferación de nuevas partículas subatómicas con nombres que sonaban a griego, dijo: «Si pudiera recordar los nombres de todas estas partículas, habría sido un botánico»).
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Tras décadas de arduo trabajo, este zoo de partículas pudo ordenarse para dar algo llamado el modelo estándar. Miles de millones de dólares, el sudor de miles de ingenieros y físicos, y veinte premios Nobel, han sido necesarios para ensamblar laboriosamente, pieza a pieza, el modelo estándar. Es una teoría realmente notable, que parece encajar todos los datos experimentales concernientes a las partículas subatómicas.
Pero, pese a sus éxitos experimentales, el modelo estándar adolecía de un serio defecto. Como dice Stephen Hawking: «Es feo y ad hoc». Contiene al menos diecinueve parámetros libres (incluidos las masas de las partículas y las intensidades de sus interacciones con otras partículas), treinta y seis quarks y antiquarks, tres copias exactas y redundantes de subpartículas, y numerosas partículas subatómicas de nombres extraños, tales como neutrinos tau, gluones de Yang-Mills, bosones de Higgs, bosones W y partículas Z. Peor aún, en el modelo estándar no se menciona la gravedad. Parecía difícil creer que la naturaleza, en su nivel supremo y fundamental, pudiera ser tan caprichosa y desaliñada. Era una teoría que solo una madre podía amar. La poca elegancia del modelo estándar obligó a los físicos a reanalizar todas sus hipótesis sobre la naturaleza. Algo iba realmente mal.
Si se analizan los últimos siglos en física, uno de los logros más importantes del siglo pasado fue resumir toda la física fundamental en dos grandes teorías: la teoría cuántica (representada por el modelo estándar) y la teoría de la relatividad general de Einstein (que describe la gravedad). Es notable que juntas representan la suma total del conocimiento físico en el nivel fundamental. La primera teoría describe el mundo de lo muy pequeño, el mundo cuántico subatómico donde las partículas ejecutan una danza fantástica, aparecen y desaparecen y están en dos lugares al mismo tiempo. La segunda teoría describe el mundo de lo muy grande, tal como los agujeros negros y el big bang, y utiliza el lenguaje de las superficies suaves, los tejidos estirados y las superficies distorsionadas. Las teorías son opuestas en todo: utilizan matemáticas diferentes, hipótesis diferentes e imágenes físicas diferentes. Es como si la naturaleza tuviera dos manos, y ninguna de ellas supiera lo que hace la otra. Además, cualquier intento por unir estas dos teorías ha llevado a respuestas absurdas. Durante medio siglo, cualquier físico que trataba de mediar una unión apresurada entre la teoría cuántica y la relatividad general encontraba que la teoría le explotaba en la cara, dando respuestas infinitas que carecían de sentido.
Todo esto cambió con la llegada de la teoría de supercuerdas, que postula que el electrón y las otras partículas subatómicas no son otra cosa que diferentes vibraciones de una cuerda, que actúa como una minúscula goma elástica. Si golpeamos la goma elástica, esta vibra en modos diferentes, y cada nota corresponde a una partícula subatómica diferente. De esta manera, la teoría de supercuerdas explica los centenares de partículas subatómicas que se han descubierto hasta ahora en los aceleradores de partículas. De hecho, la teoría del Einstein emerge como una de las vibraciones más bajas de la cuerda.
La teoría de cuerdas ha sido aclamada como una «teoría del todo», la legendaria teoría que eludió a Einstein durante los treinta últimos años de su vida. Einstein buscaba una teoría única y global que resumiera todas las leyes físicas, que le permitiría «leer la mente de Dios». Si la teoría de cuerdas consiguiera unificar la gravedad con la teoría cuántica, entonces podría representar la coronación de una ciencia que se inició hace dos mil años, cuando los griegos se preguntaron de qué estaba hecha la materia.
Pero la extraña característica de la teoría de cuerdas es que estas solo pueden vibrar en unas dimensiones concretas del espacio-tiempo; solo pueden vibrar en diez dimensiones. Si tratamos de crear una teoría de cuerdas en otras dimensiones, la teoría se viene abajo matemáticamente.
Nuestro universo es, por supuesto, tetradimensional (con tres dimensiones de espacio y una de tiempo). Esto significa que las otras seis dimensiones deben de haber colapsado, o estar enrolladas, de algún modo, como la quinta dimensión de Kaluza.
Recientemente los físicos han dedicado serias reflexiones a demostrar o refutar la existencia de estas dimensiones más altas. Quizá la manera más simple de demostrar la existencia de estas dimensiones más altas sería encontrar desviaciones respecto a la ley de la gravedad de Newton. En el instituto aprendemos que la gravedad de la Tierra disminuye a medida que subimos al espacio exterior. Más exactamente, la gravedad disminuye con el cuadrado de la distancia de separación. Pero esto solo se debe a que vivimos en un mundo tridimensional. (Pensemos en una esfera que rodea a la Tierra. La gravedad de la Tierra se reparte uniformemente sobre la superficie de la esfera, de modo que cuanto mayor es la esfera, menor es la gravedad. Pero puesto que la superficie de la esfera crece como el cuadrado de su radio, la intensidad de la gravedad, repartida sobre la superficie de la esfera, debe disminuir con el cuadrado del radio).
Pero si el universo tuviera cuatro dimensiones espaciales, entonces la gravedad debería disminuir con el cubo de la distancia de separación. Si el universo tuviera n dimensiones espaciales, entonces la gravedad debería disminuir con la potencia
n-1
. La famosa ley de la inversa del cuadrado de Newton ha sido comprobada con gran precisión sobre distancias astronómicas; por eso podemos enviar sondas espaciales que llegan a los anillos de Saturno con una precisión que quita el aliento. Pero hasta hace muy poco la ley de la inversa del cuadrado de Newton no había sido puesta a prueba a pequeñas distancias en el laboratorio.
El primer experimento para poner a prueba la ley de la inversa del cuadrado a pequeñas distancias se realizó en la Universidad de Colorado en 2003, con resultados negativos. Aparentemente no hay un universo paralelo, al menos no en Colorado. Pero este resultado negativo solo ha estimulado el apetito de otros físicos, que esperan repetir el experimento con más precisión aún.
Además, el gran colisionador de hadrones (LHC), que estará operativo en las afueras de Ginebra, en Suiza, buscará un nuevo tipo de partícula denominado «spartícula», o superpartícula, que es una vibración más alta de la supercuerda (todo lo que se ve a nuestro alrededor no es sino la vibración más baja de la supercuerda). Si se encuentran spartículas en el LHC, supondría una revolución en nuestra visión del universo. En esta imagen del universo el modelo estándar representa simplemente la vibración más baja de la supercuerda.
Según Kip Thorne: «Para 2020 los físicos entenderán las leyes de la gravedad cuántica, que resultará ser una variante de la teoría de cuerdas».
Además de dimensiones más altas, hay otro universo paralelo predicho por la teoría de cuerdas, y este es el «multiverso».
Hay todavía una cuestión preocupante sobre la teoría de cuerdas: ¿por qué debería haber cinco versiones diferentes de la teoría de cuerdas? La teoría de cuerdas podría unificar satisfactoriamente la teoría cuántica con la gravedad, pero esto podía hacerse de cinco maneras. Era bastante embarazoso, porque la mayoría de los físicos querían una única «teoría del todo». Einstein, por ejemplo, quería saber «si Dios tuvo alguna elección al hacer el universo». Pensaba que la teoría del campo unificado de todo debería ser única. Entonces, ¿por qué debería haber cinco teorías de cuerdas?
En 1994 cayó otra bomba. Edward Witten, del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, y Paul Townsend, de la Universidad de Cambridge, conjeturaron que las cinco teorías de cuerdas eran en realidad la misma teoría, pero solo si añadiéramos una undécima dimensión. Desde el punto de vista de la undécima dimensión, las cinco teorías diferentes colapsaban en una. La teoría era única después de todo, pero solo si ascendíamos a la cima de la montaña de la quinta dimensión.
En la undécima dimensión puede existir un nuevo objeto matemático, llamado membrana (por ejemplo, como la superficie de una esfera). Aquí había una sorprendente observación: si se descendiera desde las once dimensiones a diez dimensiones, emergerían las cinco teorías de cuerdas a partir de una sola membrana. Por ello, las cinco teorías eran solo maneras diferentes de mover una membrana desde once a diez dimensiones.
(Para visualizar esto, imaginemos un balón de playa con una goma elástica estirada alrededor de su ecuador. Imaginemos que tomamos un par de tijeras y hacemos dos cortes en el balón de playa, uno por encima y otro por debajo de la goma elástica, eliminando así la parte superior y la inferior del balón. Todo lo que queda es la goma elástica, una cuerda. De la misma manera, si enrollamos la undécima dimensión, todo lo que queda es una membrana en su ecuador, que es la cuerda. De hecho, matemáticamente hay cinco maneras de hacer el corte, lo que nos deja con cinco teorías de cuerdas diferentes en diez dimensiones).
La undécima dimensión nos daba una nueva imagen. También significaba que quizá el propio universo era una membrana, que flotaba en un espacio-tiempo 11-dimensional. Además, no todas estas dimensiones tenían que ser pequeñas. De hecho, algunas de estas dimensiones podrían ser en realidad infinitas.
Esto plantea la posibilidad de que nuestro universo exista en un multiverso de otros universos. Pensemos en una gran serie de burbujas de jabón flotantes o membranas. Cada burbuja de jabón representa un universo entero que flota en un escenario mayor del hiperespacio 11-dimensional. Estas burbujas pueden juntarse con otras, o dividirse, e incluso nacer súbitamente y desaparecer. Podríamos vivir en la piel de solo uno de estos universos burbuja.
Max Tegmark del MIT cree que en cincuenta años «la existencia de estos "universos paralelos" no será más controvertida de lo que lo era hace cien años la existencia de otras galaxias —entonces llamadas "universos isla"».
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¿Cuántos universos predice la teoría de cuerdas? Una característica embarazosa de la teoría de cuerdas es que hay billones de billones de universos posibles, cada uno de ellos compatible con la relatividad y la teoría cuántica. Una estimación afirma que podría haber un gugol de tales universos. (Un gugol es un 1 seguido de 100 ceros).
Normalmente, la comunicación entre estos universos es imposible. Los átomos de nuestro cuerpo son como moscas atrapadas en un pegajoso papel cazamoscas. Nos podemos mover libremente en tres dimensiones a lo largo de nuestro universo membrana, pero no podemos saltar del universo al hiperespacio porque estamos pegados a nuestro universo. Pero la gravedad, al ser la deformación del espacio-tiempo, puede flotar con libertad en el espacio entre universos.
De hecho, hay una teoría que afirma que la materia oscura, una forma invisible de materia que rodea a la galaxia, podría ser materia ordinaria flotando en un universo paralelo. Como en la novela de H. G. Wells El hombre invisible, una persona se haría invisible si flotara por encima de nosotros en la cuarta dimensión. Imaginemos dos hojas de papel paralelas, con alguien flotando en una hoja, justo por encima de la otra.