Quizá la persona que más se ha distinguido en las densas ecuaciones matemáticas de los agujeros negros y las máquinas del tiempo es el cosmólogo Stephen Hawking. A diferencia de otros estudiantes de relatividad que suelen destacar en física matemática a una edad temprana, Hawking no fue un estudiante sobresaliente en su juventud. Obviamente era en extremo brillante, pero sus profesores advertían a menudo que no se centraba en sus estudios y nunca desplegaba todas sus capacidades. Pero en 1962 ocurrió algo decisivo cuando, tras graduarse en Oxford, empezó a notar por primera vez los síntomas de la ELA (esclerosis lateral amiotrófica, o enfermedad de Lou Gehrig). Entonces se le comunicó que padecía esta incurable enfermedad de las neuronas motoras que anularía todas sus funciones motoras y probablemente acabaría pronto con él. De entrada, las noticias fueron extraordinariamente perturbadoras. ¿Qué sentido tendría obtener un doctorado si en cualquier caso iba a morir pronto?
Pero una vez que superó el golpe empezó a centrarse por primera vez en su vida. Al comprender que no le quedaba mucho tiempo, empezó a abordar febrilmente algunos de los problemas más difíciles en relatividad general. A principios de los años setenta publicó una señera serie de artículos que demostraban que las «singularidades» en la teoría de Einstein (donde el campo gravitatorio se hace infinito, como en el centro de los agujeros negros y en el instante del big bang) eran una característica esencial de la relatividad y no podían eliminarse con facilidad (como pensaba Einstein). En 1974 Hawking demostró también que los agujeros negros no son completamente negros sino que emiten radiación, conocida ahora como radiación de Hawking, porque puede atravesar por efecto túnel el campo gravitatorio de incluso un agujero negro. Este artículo fue la primera aplicación importante de la teoría cuántica a la teoría de la relatividad, y representa su trabajo más conocido.
Como se había pronosticado, la ELA le llevó poco a poco a la parálisis de manos, piernas e incluso cuerdas vocales, pero a un ritmo mucho más lento que el que los médicos habían predicho inicialmente. Como resultado, Hawking ya ha pasado por muchas de las etapas habituales en las personas normales: ha tenido tres hijos (ahora es abuelo), se divorció de su primera mujer en 1991 para casarse cuatro años después con la mujer del hombre que creó su sintetizador de voz, y pidió el divorcio de su segunda mujer en 2006. En 2007 fue noticia en la prensa por haber ido a bordo de un avión a reacción donde experimentó la ingravidez, con lo que satisfacía un antiguo deseo. Su próximo objetivo es viajar al espacio exterior.
Hoy está casi totalmente paralizado en su silla de ruedas y se comunica con el mundo exterior con movimientos de los ojos. Pero incluso con una discapacidad así, sigue bromeando, escribe artículos, imparte conferencias y entra en controversias. Es más productivo moviendo sus ojos que equipos enteros de científicos con un control total de su cuerpo. (Su colega en la Universidad de Cambridge, sir Martin Rees, que fue nombrado astrónomo real por la reina, me confesó una vez que la discapacidad de Hawking le impide hacer los tediosos cálculos necesarios para mantenerse en cabeza de su área de investigación. Por eso se concentra en generar nuevas y frescas ideas en lugar de hacer cálculos difíciles, que pueden ejecutar sus estudiantes).
En 1990 Hawking leyó artículos de sus colegas que proponían versiones de una máquina del tiempo, e inmediatamente adoptó una actitud escéptica. Su intuición le decía que el viaje en el tiempo no era posible porque no hay turistas que vengan del futuro. Si el viaje en el tiempo fuera tan normal como ir un domingo de picnic al parque, entonces los viajeros del tiempo procedentes del futuro estarían atosigándonos con sus cámaras, pidiéndonos que posáramos para sus álbumes fotográficos.
Hawking planteó también un reto al mundo de la física. Afirmó que debería haber una ley que hacía imposible el viaje en el tiempo. Propuso una «conjetura de protección de la cronología» que excluía el viaje en el tiempo de las leyes de la física, para «hacer la historia segura para los historiadores».
Sin embargo, por mucho que los físicos lo intentaran, no podían encontrar una ley que impida viajar en el tiempo. Aparentemente, el tiempo parece compatible con las leyes de la física conocidas. Incapaz de encontrar una ley física que haga imposible el viaje en el tiempo, Hawking cambió de opinión hace poco. De nuevo fue noticia cuando dijo: «Quizá el viaje en el tiempo sea posible, pero no es práctico».
Considerado en otro tiempo al margen de la ciencia, el viaje en el tiempo se ha convertido de repente en terreno de juego para los físicos. El físico Kip Thorne, del Caltech, escribe: «El viaje en el tiempo era solamente un dominio reservado a los escritores de ciencia ficción. Los científicos serios lo evitaban como una plaga —incluso si escribían de ficción bajo pseudónimo o leían sobre ello en privado—. ¡Cómo han cambiado los tiempos! Ahora encontramos análisis eruditos sobre el viaje en el tiempo en revistas científicas serias, escritos por físicos teóricos eminentes [...] ¿Por qué el cambio? Porque los físicos nos hemos dado cuenta de que la naturaleza del tiempo es algo demasiado importante para dejarlo solo en manos solamente de los escritores de ciencia ficción».
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La razón de toda esta confusión y excitación es que las ecuaciones de Einstein permiten muchos tipos de máquinas del tiempo. (No obstante, todavía está en duda el que sobrevivan a los retos de la mecánica cuántica). En la teoría de Einstein, de hecho, encontramos con frecuencia las llamadas «curvas cerradas de tipo tiempo», que es el nombre técnico para trayectorias que permiten el viaje en el tiempo al pasado Si siguiéramos la trayectoria de una curva cerrada de tipo tiempo, empezaríamos un viaje y regresaríamos antes de salir.
La primera máquina del tiempo requiere un agujero de gusano. Hay muchas soluciones de las ecuaciones de Einstein que conectan dos puntos distantes en el espacio. Pero puesto que espacio y tiempo están íntimamente entretejidos en la teoría de Einstein, ese mismo agujero de gusano puede conectar también dos puntos en el tiempo. Al caer en el agujero de gusano, uno podría viajar (matemáticamente al menos) al pasado. Es concebible que uno pudiera entonces viajar al punto de partida original y encontrarse consigo mismo antes de partir. Pero como he mencionado en el capítulo anterior, atravesar el agujero de gusano en el centro de un agujero negro es un viaje de una dirección. Como ha dicho el físico Richard Gott: «No creo que haya ningún problema en que una persona pudiera viajar hacia atrás en el tiempo mientras está en un agujero negro. La cuestión es si podría salir alguna vez para hablar de ello».
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Otra máquina del tiempo implica un universo en rotación. En 1949 el matemático Kurt Gódel encontró la primera solución a las ecuaciones de Einstein que implica un viaje en el tiempo. Si el universo gira, entonces, si viajáramos alrededor del universo con suficiente rapidez, podríamos encontrarnos a nosotros mismos en el pasado y llegar antes de haber salido. Un viaje alrededor del universo es, por consiguiente, también un viaje al pasado. Cuando los astrónomos visitaban el Instituto de Estudios Avanzados, Gódel les preguntaba si alguna vez habían encontrado pruebas de que el universo estuviera girando. Quedó decepcionado cuando le dijeron que había una clara evidencia de que el universo se expandía, pero el espín neto del universo era probablemente cero. (De lo contrario, el viaje en el tiempo podría ser un lugar común, y la historia tal como la conocemos se vendría abajo).
En tercer lugar, si uno da vueltas alrededor de un cilindro rotatorio infinitamente largo, también podría llegar antes de haber salido. (Esta solución fue encontrada por W.J. van Stockum en 1936, antes de la solución con viaje en el tiempo de Gódel, pero Van Stockum era al parecer inconsciente de que su solución permitía el viaje en el tiempo). En este caso, si uno bailaba alrededor de un palo de mayo en un Primero de Mayo, podría encontrarse a sí mismo en el mes de abril. (El problema con este diseño, sin embargo, es que el cilindro debe tener una longitud infinita y girar tan rápido que la mayoría de los materiales saldrían despedidos).
El ejemplo más reciente de viaje en el tiempo fue encontrado por Richard Gott de Princeton en 1991. Su solución se basaba en encontrar cuerdas cósmicas gigantescas (que pueden ser residuos del big bang original). Gott suponía que dos grandes cuerdas cósmicas estaban a punto de colisionar. Si uno viajaba rápidamente alrededor de dichas cuerdas cósmicas en colisión, viajaría hacia atrás en el tiempo. La ventaja de este tipo de máquina del tiempo es que no necesitaría cilindros rotatorios infinitos, universos rotatorios ni agujeros negros. (El problema con este diseño, sin embargo, es que uno debe encontrar primero cuerdas cósmicas enormes flotando en el espacio y luego hacerlas colisionar de una manera precisa. Y la posibilidad de ir hacia atrás en el tiempo solo duraría un breve período de tiempo). Según Gott: «Un lazo de cuerda en colapso suficientemente grande para permitirle a usted dar una vuelta y volver atrás en el tiempo un año tendría que tener más de la mitad de la masa-energía de toda una galaxia».
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Pero el diseño más prometedor para una máquina del tiempo es el «agujero de gusano practicable», mencionado en el capítulo anterior, un agujero en el espacio-tiempo por el que una persona podría caminar libremente hacia atrás y hacia delante en el tiempo. Sobre el papel, los agujeros de gusano practicables pueden proporcionar no solo un viaje más rápido que la luz, sino también un viaje en el tiempo. La clave para los agujeros de gusano practicables es la energía negativa.
Una máquina del tiempo con agujero de gusano practicable consistiría en dos cámaras. Cada una de ellas consistiría en dos esferas concéntricas, que estarían separadas una distancia minúscula. Implosionando la esfera exterior, las dos esferas crearían un efecto Casimir y con ello energía negativa. Supongamos que una civilización tipo III es capaz de tender un agujero de gusano entre estas dos cámaras (posiblemente extrayendo uno de la espuma espaciotemporal). A continuación, tomamos la primera cámara y la enviamos al espacio a velocidades próximas a la de la luz. El tiempo se frena en dicha cámara, de modo que los dos relojes ya no están sincronizados. El tiempo marcha a velocidades diferentes dentro de las dos cámaras, que están conectadas por un agujero de gusano.
Si uno está en la segunda cámara puede pasar instantáneamente por el agujero de gusano a la primera cámara, que existe en un tiempo anterior. Así pues, uno ha ido hacia atrás en el tiempo.
Este diseño tiene que hacer frente a problemas formidables. El agujero de gusano quizá sea minúsculo, mucho más pequeño que un átomo. Y las placas quizá tengan que ser estrujadas hasta distancias de la longitud de Planck para crear suficiente energía negativa. Finalmente, uno tendría que ser capaz de ir atrás en el tiempo solo hasta el momento en que se construyeron las máquinas del tiempo. Antes de eso, el tiempo en las dos cámaras estaría marchando al mismo ritmo.
El viaje en el tiempo plantea problemas de todo tipo, tanto técnicos como sociales.
Las cuestiones morales, legales y éticas han sido planteadas por Larry Dwyer, que señala: «¿Debería un viajero en el tiempo que golpea a su yo más joven (o viceversa) ser acusado de agresión? ¿Debería el viajero en el tiempo que asesina a alguien y luego huye al pasado en busca de santuario ser juzgado en el pasado por crímenes que cometió en el futuro? Si él se casa en el pasado, ¿puede ser juzgado por bigamia incluso si su otra mujer no nacerá hasta el menos cinco mil años después?».
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Pero quizá los problemas más espinosos son las paradojas lógicas que plantea el viaje en el tiempo. Por ejemplo, ¿qué sucede si matamos a nuestros padres antes de que hayamos nacido? Esta es una imposibilidad lógica. A veces es llamada la «paradoja del abuelo».
Hay tres maneras de resolver estas paradojas. En primer lugar, quizá uno simplemente repite la historia pasada cuando vuelve atrás en el tiempo, y por consiguiente satisface el pasado. En este caso, uno no tiene libre albedrío. Está obligado a completar el pasado como estaba escrito. Así pues, si uno vuelve al pasado para dar el secreto del viaje en el tiempo a su yo más joven, estaba escrito que sucedería de esa manera. El secreto del viaje en el tiempo venía del futuro. Era el destino (pero esto no nos dice de dónde procedía la idea original).
En segundo lugar, uno tiene libre albedrío, de modo que puede cambiar el pasado pero dentro de unos límites. A su libre albedrío no se le permite crear una paradoja temporal. Cada vez que uno trata de matar a sus padres antes de haber nacido, una fuerza misteriosa le impide apretar el gatillo. Esta posición ha sido defendida por el físico ruso Igor Novikov. (Él argumenta que hay una ley que nos impide caminar por el techo, aunque nos gustara hacerlo. Asimismo, podría haber una ley que nos impida matar a nuestros padres antes de que hayamos nacido. Alguna ley extraña nos impide apretar el gatillo).
En tercer lugar, el universo se desdobla en dos universos. En una línea temporal las personas a quienes uno mató son parecidas a sus padres, pero son diferentes porque uno está ahora en un universo paralelo. Esta última posibilidad parece consistente con la teoría cuántica, como expondré cuando hable del multiverso.
La segunda posibilidad se explora en la película
Terminator 3
, en la que Arnold Schwarzenegger representa a un robot del futuro en donde han tomado el poder máquinas asesinas. Los pocos humanos que quedan, cazados como animales por las máquinas, son guiados por un gran líder a quien las máquinas han sido incapaces de matar. Frustradas, las máquinas envían una serie de robots asesinos al pasado, a un tiempo anterior al nacimiento del gran líder, para que maten a su madre. Pero después de batallas épicas, la civilización humana es destruida al final de la película, como estaba escrito.
Regreso al futuro
exploraba la tercera posibilidad. El doctor Brown inventa un automóvil DeLorean impulsado por plutonio, en realidad una máquina del tiempo para viajar al pasado. Michael J. Fox (Marty McFly) entra en la máquina, vuelve atrás y conoce a su madre quinceañera, que se enamora de él. Esto plantea un problema peliagudo. Si la madre quinceañera de Marty McFly rechaza a su futuro padre, entonces ellos nunca se habrían casado, y el personaje de Michael J. Fox nunca habría nacido.