Authors: Nassim Nicholas Taleb
Sin embargo, tenemos cierta ¡idea de cómo se produciría una crisis de este tipo. Una red es el ensamblaje de unos elementos llamados nodos que están conectados entre sí mediante un vínculo; los aeropuertos del mundo son una red, al igual lo son la World Wide Web, las conexiones sociales y las redes eléctricas. Hay una rama de la investigación que se denomina «teoría de las redes» y que estudia la organización de este tipo de redes así como los vínculos entre sus nodos, entre cuyos investigadores figuran Duncan Watts, Steven Strogatz, Albert-Lázsló Barabási y muchos más. Todos ellos entienden las matemáticas de Extremistán y la inadecuación de la campana de Gauss. Han desvelado la siguiente propiedad de las redes: hay una concentración en unos cuantos nodos que constituye las conexiones centrales. Las redes tienen una tendencia natural a organizarse en torno a una arquitectura extremadamente concentrada: algunos nodos están muy conectados; otros, sólo un poco. La distribución de estas conexiones tiene una estructura escalable como la que presentaremos en los capítulos 15 y 16. La concentración de este tipo no se limita a Internet; aparece en la vida social (un pequeño número de personas están conectadas a otras), en las redes eléctricas, en las redes de comunicación. Parece que esto hace que las redes sean más robustas: los insultos aleatorios a muchas de las partes de la red no tendrán consecuencia alguna ya que lo previsible es que golpeen en un punto débilmente conectado. Pero también hace que las redes sean más vulnerables a los Cisnes Negros. Pensemos simplemente en qué ocurriría si hubiera un problema con un nodo importante. El apagón que se produjo en el noreste de Estados Unidos en agosto de 2003, con su consiguiente caos, es un ejemplo perfecto de lo que podría ocurrir si uno de los grandes bancos se fuera a pique hoy mismo.
Pero los bancos están en una situación muchísimo peor que Internet. La industria financiera no tiene una cola larga importante. Nos iría mucho mejor si hubiera una ecología distinta, donde las instituciones financieras quebraran de vez en cuando y enseguida fueran sustituidas por otras nuevas, lo que sería un reflejo de los negocios por Internet y la capacidad de recuperación de la economía por Internet. O si hubiera una cola larga de agentes y funcionarios del Estado que acudieran a revigorizar las burocracias.
Inevitablemente, existe una creciente tensión entre nuestra sociedad, llena de concentración, y la idea clásica que tenemos de la mediocridad áurea, la media dorada, por lo que es posible que se realicen esfuerzos para darle la vuelta a esa concentración. Vivimos en una sociedad de «una persona, un voto», donde se han establecido los impuestos progresivos precisamente para debilitar a los ganadores. De hecho, quienes se encuentran en la base de la pirámide social pueden reescribir fácilmente las reglas de la sociedad con el fin de impedir que la concentración los perjudique. Pero para ello no hace falta votar, la religión puede mitigar el problema. Pensemos que antes del cristianismo en muchas sociedades los poderosos tenían muchas esposas, con lo que impedían a los del escalón más bajo acceder a ellas, una situación que no difiere mucho de la exclusividad reproductora de los machos alfa en muchas comunidades. Pero el cristianismo cambió por completo esa situación gracias a la regla de «un hombre, una esposa». Más tarde, el islamismo situó el máximo de esposas por varón en cuatro. El judaísmo, que había sido poligénico, se hizo monógamo en la Edad Media. Se puede decir que tal estrategia ha tenido éxito: la institución del matrimonio rigurosamente monógamo (sin ninguna concubina oficial, como en los tiempos de los griegos 7los romanos), incluso cuando se practica «a la francesa», favorece la estabilidad social, ya que en los niveles inferiores no existe ningún grupo de varones airados y privados de la sexualidad que alienten la revolución con el único propósito de poder aparearse.
Pero creo que el énfasis en la desigualdad económica, a expensas de otros tipos de desigualdad, es fastidioso en extremo. La justicia no es un asunto exclusivamente económico: lo va siendo cada vez menos a medida que satisfacemos nuestras necesidades materiales básicas. Lo que importa es la jerarquía, ya que siempre habrá superestrellas. Es posible que los soviéticos echaran abajo la estructura económica, pero fomentaron su propio tipo de superhombre. Lo que no se suele entender, o se niega (debido a sus inquietantes implicaciones), es la ausencia de relevancia del tipo medio en la producción intelectual. La participación desproporcionada de un grupo reducido en la influencia intelectual es aún más perturbadora que la distribución desigual de la riqueza porque, contrariamente a las diferencias en los ingresos, ninguna política social puede eliminarla. El comunismo supo esconder o comprimir las diferencias en los ingresos, pero no pudo eliminar el sistema de superestrellas en la vida intelectual.
Michael Marmot, de los Whitehall Studies, ha demostrado que quienes ocupan los puestos superiores de la jerarquía viven más tiempo, incluso cuando tienen que adaptarse a la enfermedad. El impresionante trabajo de Marmot demuestra que el rango social puede afectar por sí mismo a la longevidad. Se calculó que los actores que consiguen el Oscar tienden a vivir una media de cinco años más que sus iguales no oscarizados. Las personas pertenecientes a sociedades que tienen un gradiente social más bajo viven más años. Los ganadores acaban con sus iguales, del mismo modo que quienes viven en comunidades con un elevado gradiente social son menos longevos, sea cual sea su situación económica.
No sé cómo se podría remediar esta situación (a no ser mediante las creencias religiosas). ¿Es posible asegurarse contra al éxito desmoralizador de nuestros iguales? ¿Habría que prohibir los premios Nobel? Está demostrado que el premio Nobel en Economía no ha sido bueno para la sociedad o el conocimiento, pero incluso los premiados por auténticas aportaciones a la medicina o la física desplazan con excesiva rapidez de nuestra conciencia a otras personas, a quienes les roban la longevidad. Extremistán va a seguir existiendo, así que tenemos que vivir con él y dar con los trucos que lo hagan más agradable.
Olvidemos todo lo que hayamos escuchado sobre estadística o teoría de la probabilidad en la universidad. Si nunca asistimos a clases de estas materias, mucho mejor. Empecemos por el principio.
En diciembre de 2001, me encontraba de paso en el aeropuerto de Frankfurt, en un viaje de Oslo a Zúrich.
Disponía de mucho tiempo, y además era una magnífica oportunidad para comprar chocolate negro europeo, especialmente desde que he conseguido convencerme de que las calorías de los aeropuertos no cuentan. El cajero me dio, entre otras cosas, un billete de diez marcos que era idéntico a la copia (ilegal) que aparece a continuación. Los billetes de diez marcos dejarían de circular en pocos días, pues iba a entrar en circulación el euro. Lo guardé como un recuerdo de despedida. Antes de la llegada del euro, Europa contaba con muchas monedas, algo que era bueno para los impresores, los cambistas y, por supuesto, quienes operaban con ellas, como este (más o menos) humilde escritor. Mientras me tomaba el chocolate negro europeo y contemplaba con nostalgia el billete, casi me atraganté. De repente me di cuenta, por primera vez, de que en el billete había algo curioso. Llevaba el retrato de Carl Friederich Gauss y una imagen de su famosa campana.
La sorprendente paradoja de este asunto es que el último objeto posible que se puede vincular con la divisa alemana sea precisamente esa curva: en la década de 1920 el Reicbsmark (como se llamaba antes la moneda) pasó de cuatro por dólar a cuatro billones por dólar en el transcurso de unos pocos años, lo cual demuestra que la curva de campana no tiene sentido como descripción de la aleatoriedad de las fluctuaciones en las divisas. Todo lo que se necesita para rechazar la curva de campana es que un movimiento de ese tipo se produzca una vez, y sólo una vez (basta pensar en las consecuencias). Pero ahí estaban la curva de campana y, junto a ella, Herr Professor Doktor Gauss, un hombre poco atractivo, de facciones un tanto duras y desde luego alguien con quien no me apetecería pasar el tiempo holgazaneando en una terraza, tomando pastis y charlando de lo que se nos ocurriera.
Lo increíble es que la campana de Gauss la utilizan como herramienta de medición del riesgo esos directores y banqueros centrales que visten traje oscuro y hablan tediosamente sobre las divisas.
Como ya he dicho, el punto principal de la teoría gaussiana es que la mayoría de las observaciones giran en torno a lo mediocre, el promedio; las probabilidades de una desviación van disminuyendo a medida que nos alejamos del promedio. Si tenemos que quedarnos con una única información, sería la siguiente: el drástico incremento de la velocidad de disminución de las probabilidades a medida que nos alejamos del centro, o promedio. Observemos la lista reproducida más abajo como ilustración de lo que digo. Tomo un ejemplo de una cantidad gaussiana, como la altura, y la simplifico un poco para hacerla más ilustrativa. Supongamos que la altura media (de hombres y mujeres) es de 1,67 metros, o 5 pies y 7 pulgadas. Consideremos que lo que aquí llamo unidad de desviación son 10 centímetros. Veamos los incrementos por encima de 1,67 metros y pensemos en las probabilidades de que alguien tenga esta altura.
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10 centímetros más alto que la media (es decir, más de 1,77 m o 5 pies y 10 pulgadas): 1 entre 6,3
20 centímetros más alto que la media (es decir, más de 1,87 m, o 6 pies y 2 pulgadas): 1 entre 44
30 centímetros más alto que la media (es decir, más de 1,97 m,o 6 pies y 6 pulgadas): 1 entre 740
40 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,07 m,o 6 pies y 9 pulgadas): 1 entre 32.000
50 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,17 m,o 7 pies y 1 pulgada): 1 entre 3.500.000
60 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,27 m,o 7 pies y 5 pulgadas): 1 entre 1.000.000.000.
70 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,37 m,o 7 pies y 9 pulgadas): 1 entre 780.000.000.000
80 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,47 m,u 8 pies y 1 pulgada): 1 entre 1.600.000.000.000.000
90 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,57 m, u 8 pies y 5 pulgadas): 1 entre 8.900.000.000.000.000.000
100 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,67 m, u 8 pies y 9 pulgadas): 1 entre 130.000.000.000.000.000.000.000
...y
110 centímetros más alto que la media (es decir, más de 2,77 m, o 9 pies y 1 pulgada): 1 entre 36.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.
Observemos que muy pronto, después de 22 desviaciones, o 220 centímetros más alto que la media, las probabilidades alcanzan un googol, que equivale a un 1 seguido de 100 ceros.
El objetivo de esta lista es ilustrar la aceleración. Fijémonos en la diferencia de probabilidades entre 60 y 70 centímetros más alto que la media: por un simple incremento de 4 pulgadas (10,16 centímetros), pasamos de 1 entre 1.000 millones de personas a 1 entre 780.000 millones. Y el salto entre 70 y 80 centímetros: con 4 pulgadas (10,16 centímetros) más sobre la media, pasamos de 780.000 millones a un 1.600 billones.
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Esta pronunciada disminución de las probabilidades de encontrar algo es lo que nos permite ignorar las rarezas. Sólo una curva puede producir esa disminución, y es la curva de campana (y sus hermanas no escalables).
En comparación, fijémonos en las probabilidades de ser rico en Europa. Supongamos que ahí la riqueza sea escalable, es decir, mandelbrotiana. (No es una descripción exacta de la riqueza en Europa; está simplificada para resaltar la lógica de la distribución escalable,)
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Distribución escalable de la riqueza
Personas con un patrimonio neto superior a 1 millón de euros: 1 entre 62,5
Superior a 2 millones de euros: 1 entre 250
Superior a 4 millones de euros: 1 entre 1.000
Superior a 8 millones de euros: 1 entre 4.000
Superior a 16 millones de euros: 1 entre 16.000
Superior a 32 millones de euros: 1 entre 64.000
Superior a 320 millones de euros: 1 entre 6.400.000
La velocidad de la disminución aquí se mantiene constante (o no disminuye). Cuando doblamos la cantidad de dinero reducimos la incidencia por un factor de cuatro, cualquiera que sea el nivel, tanto si estamos en 8 millones de euros como si estamos en 16. Esto, dicho en pocas palabras, ilustra la diferencia entre Mediocristán y Extremistán.
Recordemos del capítulo 3 la diferencia entre lo escalable y lo no escalable. La escalabilidad significa que no existe viento en contra que nos haga ir más despacio.
Evidentemente, el Extremistán mandelbrotiano puede adoptar muchas formas. Consideremos la riqueza en una versión extremadamente concentrada de Extremistán; allí, si doblamos la riqueza, reducimos a la mitad la incidencia. El resultado es cuantitativamente diferente del ejemplo anterior, pero obedece a la misma lógica.
Distribución fractal de la riqueza con grandes desigualdades
Personas con un patrimonio superior a 1 millón de euros: 1 entre 6.3
Superior a 2 millones de euros: 1 entre 125
Superior a 4 millones de euros: 1 entre 250
Superior a 8 millones de euros: 1 entre 500
Superior a 16 millones de euros: 1 entre 1.000
Superior a 32 millones de euros: 1 entre 2.000 Superior a 320 millones de euros: 1 entre 20.000
Superior a 640 millones de euros: 1 entre 40.000
Si la riqueza fuera gaussiana, observaríamos la siguiente divergencia desde 1 millón de euros.
Distribución de la riqueza si se asume la ley de Gauss
Personas con un patrimonio superior a 1 millón de euros: 1 entre 63
Superior a 2 millones de euros: 1 entre 127.000
Superior a 3 millones de euros: 1 entre 14.000.000.000
Superior a 4 millones de euros: 1 entre 886.000.000.000.000.000
Superior a 8 millones: 1 entre 16.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Superior aló millones: 1 entre... ninguno de mis ordenadores es capaz de hacer el cómputo.