El cisne negro (42 page)

Lo que quiero demostrar con estas listas es la diferencia cualitativa de los paradigmas. Como he dicho, el segundo paradigma es escalable; no tiene viento en contra. Señalemos que otra expresión para referirse a lo escalable son las leyes potenciales.

El solo hecho de saber que estamos en un entorno de leyes potenciales no nos dice mucho. ¿Por qué? Porque tenemos que medir los coeficientes en la vida real, algo mucho más difícil que con un esquema gaussiano. Sólo lo gaussiano muestra sus propiedades con cierta rapidez. El método que yo propongo es una forma general de ver el mundo, más que una solución precisa.

Recordemos esto: las variaciones de la curva de campana gaussiana se enfrentan a un viento en contra que hace que las probabilidades disminuyan a un ritmo cada vez mayor a medida que nos alejamos de la media, mientras que las variaciones «escalables», o «mandelbrotianas», no tienen esta restricción. Esto es la mayor parte de lo que necesitamos saber.
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Observemos con mayor detalle la naturaleza de la desigualdad. En el esquema de Gauss, la desigualdad disminuye a medida que las desviaciones se hacen mayores, a causa del incremento en el ritmo de la disminución. No ocurre lo mismo con lo escalable: la desigualdad permanece invariable. La desigualdad entre los superricos es la misma que la desigualdad entre los simplemente ricos: no desacelera.
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Consideremos este efecto. Tomemos una muestra al azar de dos personas cualesquiera de Estados Unidos que juntas ganen un millón de dólares al año, ¿Cuál es el reparto más probable de sus respectivos ingresos? En Mediocristán, la combinación más probable es la de medio millón para cada una. En Extremistán sería de 50.000 dólares para una, y 950.000 para la otra.

La situación es aún más sesgada en el caso de la venta de libros. Si le digo al lector que dos escritores venden un total de un millón de ejemplares de sus libros, la combinación más probable es 993.000 ejemplares vendidos del libro de uno de los autores, y 7.000 del otro. Esta probabilidad es mucho mayor que la de la venta de 500.000 ejemplares de cada libro. Para cualquier total cuantioso, la división será cada vez más y más asimétrica.

¿Por qué sucede así? El problema de la altura da pie a una comparación. Si dijese que la altura total de dos personas suma 4,20 metros, el lector identificaría como división más probable una altura de 2,10 metros para cada persona, no de 60 centímetros para una y 3,60 metros para la otra, ¡ni siquiera 1,80 y 2,40! Es tan raro que las personas alcancen los 2,40 metros de altura que esa combinación resultaría imposible.

¿Ha oído hablar alguna vez el lector de la regla del 80/20? Es la rúbrica habitual de una ley potencial; en realidad todo empezó cuando Vilfredo Pareto hizo la observación de que el 80% de las tierras de Italia pertenecían al 20% de la población. Algunos emplean la regla para dar a entender que el 80% del trabajo lo realiza el 20% de las personas. O que el 80% del esfuerzo incide sólo en un 20% de los resultados, y viceversa.

Hablando de axiomas, éste no se formuló para que fuera el que más nos impresionara: es lo podríamos llamar sin problema la regla del 50/1, es decir, el 50% del trabajo es obra del 1 % de los trabajadores. Esta formulación hace que el mundo parezca aún más injusto, pero las dos fórmulas son exactamente iguales. ¿Cómo? Bueno, si existe la desigualdad, entonces aquellos que constituyen el 20% en la regla del 80/20 también contribuyen desigualmente: sólo unos pocos producen la mayor parte de los resultados. Esto rebaja el cálculo a alrededor de una persona entre cien, que contribuye un poco más que la mitad del total.

La regla del 80/20 es sólo metafórica; no es una regla, y mucho menos una ley rígida. En el negocio editorial de Estados Unidos, las proporciones se aproximan más al 97/20 (es decir, el 97% de las ventas de libros son obra del 20 % de los autores); y la situación es aún peor si nos centramos en la no ficción (20 libros entre cerca de 8.000 representan la mitad de las ventas).

Observemos en este punto que no todo es incertidumbre. En algunas situaciones podemos encontrarnos con una concentración, del tipo 80/20, con propiedades muy previsibles y manejables, que permite una clara toma de decisiones, porque podemos identificar de antemano dónde está el significativo 20 %. Estas situaciones son muy fáciles de controlar. Por ejemplo, Malcolm Gladwell escribió en un artículo publicado en 1 he New Yorker que la mayoría de los malos tratos a los presos son atribuibles a un número muy reducido de guardias depravados. Separemos a esos guardias y el índice de malos tratos en las prisiones descenderá drásticamente. (En el mundo de la edición, por otro lado, uno no sabe de antemano qué libro es el que va a ganar los garbanzos. Lo mismo ocurre con las guerras, pues no se sabe con anterioridad qué conflicto va a causar la muerte de un parte de los habitantes del planeta.)

Llegados a este punto, voy a resumir y repetir las argumentaciones hechas a lo largo del libro. Las mediciones de la incertídumbre que se basan en la curva de campana simplemente ignoran la posibilidad, y el impacto, de los grandes saltos o las discontinuidades y, por consiguiente, no se pueden aplicar en Extremistán. Utilizarlas es como centrar la mirada en un árbol y no ver el (frondoso) bosque. Aunque las grandes desviaciones impredecibles son raras, no se pueden ignorar como rarezas porque, acumulativamente, su impacto es grande.

La forma gaussiana tradicional de observar el mundo empieza por centrarse en lo corriente, y luego se ocupa de las excepciones o las llamadas rarezas, como algo secundario. Pero hay una segunda forma, que toma lo excepcional como punto de partida y trata lo corriente como algo subordinado.

He insistido en que hay dos variedades de aleatoriedad, cualitativamente distintas, como el aire y el agua. Una no se preocupa de los extremos; a la otra la impactan gravemente. Una no genera Cisnes Negros; la otra, sí. Para hablar de un gas no podemos emplear las mismas técnicas que emplearíamos para hablar de un líquido. Y si pudiéramos, no llamaríamos al planteamiento «una aproximación». Un gas no se «aproxima» a un líquido.

El enfoque gaussiano puede ser muy útil en las variables en que exista una razón verosímil para que la mayor no esté demasiado alejada de la media. Si la gravedad hace que las cifras desciendan, o si existen limitaciones físicas que impiden observaciones muy grandes, acabamos en Mediocristán. Si hay unas fuerzas de equilibrio potentes que devuelven las cosas a su sitio de forma rápida una vez que las condiciones se apartan del equilibrio, entonces podemos utilizar de nuevo el planteamiento gaussiano. De lo contrario, olvidémonos. Ésta es la razón de que gran parte de la economía se base en la idea de equilibrio: entre otros beneficios, nos permite tratar los fenómenos económicos como si fueran gaussianos.

Observemos que no le estoy diciendo al lector que el tipo de aleatoriedad de Mediocristán no permita algunos extremos. Pero son tan raros que no desempeñan un papel importante en el total. El efecto de esta clase de extremos es lastimosamente pequeño, y disminuye a medida que nuestra población aumenta.

Para decirlo de un modo algo más técnico, si tenemos un surtido de gigantes y enanos, es decir, de observaciones, con independencia de sus múltiples órdenes de magnitud, podemos seguir aún en Mediocristán. ¿Cómo? Supongamos que tenemos una muestra de mil personas, con un amplio espectro que va del enano al gigante. Lo más probable es que veamos muchos gigantes en esa muestra, no sólo alguno de vez en cuando. En nuestra medía no influirá el gigante adicional ocasional porque se espera que algunos de estos gigantes formen parte de la muestra, y es probable que la media sea alta. En otras palabras, la mayor observación no se puede alejar mucho del promedio. Éste siempre contendrá ambos tipos, gigantes y enanos, de modo que ninguno será demasiado raro, a menos que consigamos un megagigante o un microenano en algún caso muy raro. Esto sería Mediocristán con una gran unidad de desviación.

Señalemos una vez más el siguiente principio: cuanto más raro es el suceso, mayor será el error en nuestra estimación de su probabilidad, incluso utilizando la campana de Gauss.

Permítame el lector que le demuestre que la campana de Gauss elimina la aleatoriedad de la vida (de ahí que sea tan popular). Nos gusta porque hace posible las certezas. ¿Cómo? Mediante los promedios, como expondré a continuación.

Recordemos de la exposición sobre Mediocristán del capítulo 3 que ninguna observación particular va a incidir en nuestro total. Esta propiedad será más importante a medida que aumente el tamaño de nuestra población, Los promedios se harán más y más estables, hasta el punto de que todas las muestras parecerán idénticas.

Me he tomado muchas tazas de café en mi vida (es mi principal adicción), pero nunca he visto que una taza diera un salto de 60 centímetros sobre la mesa, ni que el café salpicara este original sin intervención alguna (ni siquiera en Rusia). En efecto, haría falta algo más que una modesta adicción al café para ser testigo de tal suceso; requeriría quizá más vidas de las que se puedan concebir (las probabilidades son muy pocas, una entre tantos ceros que me sería imposible escribir la cifra durante mi tiempo libre).

Sin embargo, la realidad física hace posible que mi taza de café dé un salto, algo muy improbable pero posible. Las partículas no dejan de saltar a nuestro alrededor. ¿Por qué la taza, compuesta de partículas que saltan, no va a saltar? La razón es, simplemente, que para que salte sería necesario que todas las partículas saltaran en el mismo sentido, y hacerlo en marcha cerrada varias veces seguidas (con un movimiento compensatorio de la mesa en sentido contrario). El billón de partículas de la taza de café no va a saltar en el mismo sentido; esto no va a ocurrir en toda la existencia del universo. De modo que puedo colocar la taza con toda seguridad en el borde de la mesa, y preocuparme de fuentes más serias de la incertidumbre.

Figura 7. Cómo funciona la ley de los grandes números. En Mediocristán, a medida que nuestra muestra aumenta, el promedio observado se presentará cada vez con menos dispersión: como podemos ver, la distribución será cada vez más estrecha. Dicho en pocas palabras, así es como funciona (o se supone que funciona) toda la teoría estadística. La incertidumbre de Mediocristán se desvanece con el promedio. Esto ilustra la manida «ley de los grandes números».

La seguridad de mi taza de café ilustra cómo mediante el promedio se puede domar la aleatoriedad de lo gaussiano. Si mi taza fuera una gran partícula, o se comportara como tal, entonces su salto sería un problema. Pero la taza es la suma de millones de partículas muy pequeñas.

Los operadores de los casinos comprenden esto muy bien, de ahí que nunca (si hacen bien las cosas) pierdan dinero. Se limitan a no permitir que un jugador haga una apuesta enorme, y a que, en su lugar, haya muchos jugadores que hagan una serie de apuestas de tamaño reducido. Los jugadores pueden apostar un total de 20 millones de dólares, pero no hay que preocuparse por la salud del casino: las apuestas son, como media, de 20 dólares, por ejemplo; el casino limita las apuestas a un máximo que permita que sus propietarios puedan dormir por la noche. De modo que las variaciones en las ganancias del casino van a ser ridículamente pequeñas, sea cual sea la actividad total del juego. No veremos a nadie que salga del casino con mil millones de dólares; nunca, mientras exista el universo.

Lo anterior es una aplicación de la ley suprema de Mediocristán: cuando hay muchos jugadores, el impacto de uno de ellos en el total sólo podrá ser diminuto.

La consecuencia de esto es que las variaciones en torno a la media gaussiana, también llamadas «errores», no son preocupantes. Son fluctuaciones domesticadas en torno a la media.

Si el lector ha asistido alguna vez a una (aburrida) clase de estadística en la universidad, no entendió mucho de lo que parecía apasionar al profesor, y se preguntó qué significaba la «desviación típica», no tiene por qué preocuparse. La idea de desviación típica no tiene sentido fuera de Mediocristán. Es evidente que el lector hubiera sacado mejor provecho de la asistencia a clases sobre la neurobiología de la estética de la danza en el África poscolonial, algo que es fácil de entender empíricamente.

Las desviaciones típicas no existen fuera de lo gaussiano o, si existen, no importan y no explican mucho. Pero las cosas no son así de fáciles. Los miembros de la familia gaussiana (que incluye a varios amigos y parientes, como la ley de Poisson) son la única clase de distribuciones para cuya descripción basta la desviación típica (y la media). No se necesita nada más. La curva de campana satisface el reduccionismo del iluso.

Hay otras ideas que tienen poca o ninguna importancia fuera de lo gaussiano: la correlación y, peor aún, la regresión. Pero están profundamente arraigadas en nuestros métodos; es difícil hablar de negocios sin oír la palabra correlación.

Para ver cuán sin sentido puede ser la correlación fuera de Mediocristán, tomemos una serie histórica que implique dos variables que sean manifiestamente de Extremistán, como los mercados de bonos y valores, o los precios de unos valores, o dos variables como, por ejemplo, los cambios en las ventas de libros infantiles en Estados Unidos y la producción de fertilizantes en China; o los precios inmobiliarios en la ciudad de Nueva York y las beneficios de la Bolsa de Mongolia. Midamos la correlación entre los pares de variables en diferentes subperíodos, pongamos por caso para 1994, 1995, 1996, etc. Es probable que la medida de la correlación muestre una grave inestabilidad, lo cual dependerá del período al que se ha aplicado. Sin embargo, hablamos de la correlación como si fuera algo real, y así la hacemos tangible, la investimos de una propiedad física, la reificamos.