Authors: Nassim Nicholas Taleb
La idea anterior reúne todas las partes de este libro. Muchos estudian psicología, matemáticas o teoría evolutiva y buscan la forma de aplicar sus ideas a los negocios; en cambio, yo propongo todo lo contrario: estudiar la intensa, inexplorada y humillante incertidumbre de los mercados de valores como medio para generar ideas sobre la naturaleza de la aleatoriedad que sea aplicable a la psicología, la probabilidad, las matemáticas, la teoría de la decisión e incluso la física estadística. El lector se dará cuenta de las taimadas manifestaciones de la falacia narrativa, de la falacia lúdica, y de los grandes errores de la platonicidad, que supone ir de la representación a la realidad.
Cuando me encontré con Mandelbrot por primera ve2 le pregunté por qué un científico asentado como él, que debía de tener mejores cosas que hacer en la vida, se interesaba por un tema tan vulgar como el de las finanzas. Yo creía que las finanzas y la economía no eran más que un lugar donde uno aprendía a partir de fenómenos empíricos y llenaba su cuenta bancaria de... dinero, antes de salir en busca de cosas mayores y mejores. La respuesta de Mandelbrot fue: «Los datos, toda una mina de datos». En efecto, todo el mundo olvida que Mandelbrot empezó en economía, antes de pasarse a la física y la geometría de la naturaleza. Trabajar con tal abundancia de datos nos resulta humillante, pues nos lleva a intuir el siguiente error: que tomamos el camino que va de la representación a la realidad en sentido equivocado.
El problema de la circularidad de la estadística (que también podemos llamar el razonamiento del retroceso estadístico) es el siguiente. Supongamos que necesitamos datos del pasado para averiguar si una probabilidad es gaussiana, fractal o alguna otra cosa. Deberemos establecer si disponemos de suficientes datos en los que asentar nuestra tesis. ¿Cómo sabemos si tenemos datos suficientes? Por la distribución de la probabilidad, una distribución nos dice si contamos con las datos suficientes para «construir confianza» sobre lo que inferimos. Si es una campana de Gauss, bastarán unos pocos puntos (una vez más, la ley de los grandes números). ¿Y cómo sabemos si la distribución es gaussiana? Bueno, pues por los datos. De manera que necesitamos que los datos nos digan cuál es la distribución de la probabilidad, y que una distribución de la probabilidad nos diga cuántos datos necesitamos. Esto origina un grave razonamiento de retroceso.
Este retroceso no se produce si suponemos de antemano que la distribución es gaussiana. Ocurre que, por alguna razón, lo gaussiano muestra sus propiedades de forma bastante fácil. No ocurre lo mismo con las distribuciones de Extremistán. De modo que parece conveniente seleccionar lo gaussiano al tiempo que se invoca alguna ley general. Precisamente por esta razón, la distribución gaussiana se emplea por defecto. Como no dejo de repetir, presumir su aplicación de antemano puede funcionar en un pequeño número de campos, como la estadística de la delincuencia y los índices de mortalidad, en cuestiones que pertenecen a Mediocristán. Pero no en los datos históricos de atributos desconocidos, y no para asuntos de Extremistán.
Entonces, ¿por qué los estadísticos que trabajan con datos históricos no son conscientes de este problema? En primer lugar, no les gusta oír que el problema de la inducción ha terminado con toda su empresa. En segundo lugar, no se enfrentan a los resultados de sus predicciones de forma rigurosa. Como veíamos con la competición de Makridalkis, se asientan en la falacia narrativa, y no quieren oír que así es.
Vamos a dar un paso más en este problema. Como señalaba antes, muchísimos modelos de moda intentan explicar la génesis de Extremistán. De hecho, se agrupan en dos grandes clases, aunque se da algún que otro enfoque distinto. La primera clase incluye el modelo estilo «el rico se hace más rico» (o «lo mayor se hace mayor»), un modelo que se emplea para explicar el apiñamiento de las personas alrededor de las ciudades, el dominio de Microsoft y VHS en el mercado (frente a Apple y Betamax), la dinámica de la reputación académica, etc. La segunda clase se refiere a lo que generalmente se llama «modelos de filtración», que no se ocupan de la conducta del individuo, sino más bien del terreno en que éste opera. Cuando vertemos agua sobre una superficie porosa, la estructura de esta superficie importa más que el líquido. Cuando un grano de arena choca contra un montón de otros granos de arena, el modo en que esté organizado el terreno es lo que determina si se va a producir un alud.
La mayoría de los modelos, claro está, intentan ser predictivos con toda precisión, no sólo descriptivos; y eso es algo que me encoleriza. Existen buenas herramientas para ilustrar la génesis de Extremistán, pero insisto en que el «generador» de la realidad no parece que las obedezca con la suficiente precisión como para que las haga útiles en la predicción precisa. Al menos a juzgar por todo lo que se encuentra en la actual literatura sobre el tema de Extremistán. Nos enfrentamos una vez más a un grave problema de calibración, por lo que sería una buena idea evitar los errores habituales que se cometen al calibrar un proceso no lineal. Recordemos que los procesos no lineales tienen mayores grados de libertad que los lineales (como veíamos en el capítulo 11), con la implicación de que corremos un gran riesgo si utilizamos el modelo equivocado. Sin embargo, de vez en cuando uno se encuentra con libros o artículos en que se aboga por la aplicación a la realidad de los modelos de la física estadística. Los buenos libros como el de Philip Ball ilustran e informan, pero no deberían llevar a modelos cuantitativos precisos. No nos fiemos de ellos.
Pero veamos qué podemos aprovechar de estos modelos.
En primer lugar, al dar por supuesto un escalable, acepto que es posible un número arbitrariamente grande. En otras palabras, las desigualdades no deberían cesar por encima de un determinado límite máximo conocido.
Supongamos que del libro El código Da Vinci se vendieron 60 millones de ejemplares. (De la Biblia se han vendido unos 1.000 millones de ejemplares, pero vamos a ignorarlo y limitar nuestro análisis a los libros laicos, obra de autores individuales.) Aunque no sabemos de ningún libro laico que haya vendido 200 millones de ejemplares, podemos considerar que la posibilidad no es cero. Es pequeña, pero no cero. Por cada tres éxitos de ventas del estilo El código Da Vinci, podría haber un superéxito de ventas que, aunque de momento no se ha producido ninguno, no podemos descartar. Y por cada quince códigos Da Vinci, habrá un superéxito del que se vendan, por ejemplo, 500 millones de ejemplares.
Apliquemos la misma lógica a la riqueza. Supongamos que la persona más rica del mundo posee 50.000 millones de dólares. Existe una probabilidad no descartable de que el año próximo aparezca alguien de no se sabe dónde con 100.000 millones. Por cada persona con más de 50.000 millones, podría haber una con 100.000 millones de dólares o más. Hay una probabilidad mucho menor de que haya alguien con más de 200.000 millones de dólares, un tercio de la probabilidad anterior, pero con todo, no es cero. Hay incluso una minúscula, pero no cero, probabilidad de que exista alguien que tenga más de 500.000 millones de dólares.
Esto me dice lo siguiente: puedo realizar inferencias a partir de cosas que no veo en mis datos, pero estas cosas deben seguir perteneciendo al ámbito de las posibilidades. Hay por ahí un éxito de ventas invisible, uno que está ausente en los datos del pasado pero con el que debemos contar. Recordemos lo que decía en el capítulo 13: esto hace que la inversión en un libro o un fármaco sea mejor de lo que las estadísticas sobre los datos pasados puedan indicar. Pero puede hacer que las pérdidas en la Bolsa sean peores de lo que los datos pasados muestren.
Las guerras son fractales por naturaleza. Puede haber una guerra en la que mueran más personas que en la devastadora Segunda Guerra Mundial; no es probable, pero no es una probabilidad cero, aunque tal guerra nunca se haya producido en el pasado.
En segundo lugar, mostraré un ejemplo tomado de la naturaleza que nos ayudará a entender lo relativo a la precisión. Una montaña se parece de algún modo a una piedra: tiene una afinidad con ella, un parecido familiar, pero no es idéntica. La palabra que describe tales parecidos es autoafín, no la exacta autosimilar, pero Mandelbrot tuvo problemas para transmitir la idea de afinidad, y se extendió el término autosimilar con su connotación de parecido preciso, más que parecido familiar. Como ocurre con la montaña y la piedra, la distribución de la riqueza por encima de mil millones de dólares no es exactamente la mismo que por debajo de mil millones, pero ambas distribuciones tienen «afinidad».
En tercer lugar, decía antes que existen infinidad de artículos en el mundo de la ecofísica (la aplicación de la física estadística a los fenómenos sociales y económicos) cuyo objetivo es esa calibración, sacar números del mundo de los fenómenos. Muchos intentan ser predictivos. Lamentablemente, no podemos predecir las «transiciones» a crisis o plagas. Mi amigo Didier Sornette trata de construir modelos predictivos, lo cual me encanta, aunque yo no los puedo utilizar para hacer predicciones; pero, por favor, no se lo digan; quizá dejara de construirlos. El hecho de que yo no los pueda usar como él pretende no invalida su trabajo, sólo hace que las interpretaciones requieran un razonamiento abierto, a diferencia de los modelos de la economía convencional, que están viciados en sus cimientos. Es posible que nos las apañemos con algunos de los fenómenos de Sornette, pero no con todos.
He escrito todo un libro sobre el Cisne Negro. Y no es porque esté enamorado del Cisne Negro; como humanista, lo odio. Odio la mayor parte de las injusticias y los daños que provoca. De modo que me gustaría eliminar muchos Cisnes Negros o, al menos, mitigar sus efectos y estar protegido de ellos. La aleatoriedad fractal es una forma de reducir estas sorpresas, de hacer que parezca posible que algunos de estos cisnes, por as: decirlo, nos hagan conscientes de sus consecuencias, hacerlos grises. Pero la aleatoriedad fractal no produce respuestas precisas. Los beneficios actúan como sigue. Si sabemos que la Bolsa se puede desplomar, como lo hizo en 1987, entonces un suceso de este tipo no es un Cisne Negro. El crac de 1987 no es una rareza, si utilizamos un fractal de exponente tres. Si sabemos que las empresas de biotecnología pueden producir un fármaco que sea todo un superéxito, mayor que todos los conocidos hasta la fecha, entonces no será un Cisne Negro, y no nos sorprenderemos si tal fármaco llega a aparecer.
Los fractales de Mandelbrot nos permiten dar cuenta de unos pocos Cisnes Negros, pero no de todos. Decía antes que algunos Cisnes Negros surgen porque ignoramos las fuentes de la aleatoriedad. Otros aparecen cuando sobreestimamos el exponente fractal. Un cisne gris se refiere a sucesos extremos modelables; un Cisne Negro, a desconocidos desconocidos.
Me senté a hablar de todo esto con el gran hombre y, como de costumbre, nuestra charla se convirtió en un juego lingüístico. En el capítulo 9 expuse la distinción que los economistas hacen entre la incertidumbre knightiana (incomputable) y el riesgo knightiano (computable); esta distinción no puede ser una idea tan original que esté ausente de nuestro vocabulario, así que la buscamos en francés. Mandelbrot mencionó a uno de sus amigos y héroe prototípico, el aristocrático matemático Marcel-Paul Schützenberger, exquisito erudito que (como este autor) se aburría fácilmente y no sabía ocuparse de problemas más allá del punto en que los beneficios disminuían. Schützenberger insistía en la precisa distinción que en francés existe entre hasard y fortuit. Hasard, del árabe az-zahr, implica, como alea, los dados —la aleatoriedad tratable—; fortuit es mi Cisne Negro: lo puramente accidental e imprevisto. Buscamos en el diccionario Petit Robert, efectivamente, ahí está la distinción. Fortuit parece corresponder a mi opacidad epistémica, l'imprevu et non quantifiable; hasard, al tipo más lúdico de incertidumbre que proponía el Chevalier de Méré en la primera obra sobre el juego. Es de notar que los árabes puedan haber introducido otra palabra en la empresa de lo incierto: rizk, que significa «propiedad».
Repito: Mandelbrot se ocupa de cisnes grises; yo lo hago del Cisne Negro. De manera que Mandelbrot domesticó muchos de mis Cisnes Negros, pero no todos ellos, no por completo. Sin embargo su método nos deja un rayo de esperanza, una forma de empezar a pensar sobre los problemas de la incertidumbre. Uno está sin duda más seguro si sabe dónde se encuentran los animales salvajes.
Tengo en casa dos estudios: uno auténtico, con libros y material literario interesantes; el otro, no literario, donde no me gusta trabajar, y al que relego los asuntos más prosaicos y que menos atención me exigen. En el segundo hay una pared cubierta de libros sobre estadística e historia de la estadística, libros que nunca he tenido la valentía de quemar o tirar, pese a que me parecen sumamente inútiles fuera de sus aplicaciones académicas (Carnéades, Cicerón y Foucber saben más de la probabilidad que todos estos seudosofisticados volúmenes). No los puedo utilizar en clase porque me prometí que jamás volvería a enseñar basura, aunque me muriera de hambre. ¿Por qué no los puedo usar? Porque ninguno de esos libros trata de Extremistán. Ninguno. Los pocos que lo hacen no son obra de estadísticos, sino de físicos estadísticos. Enseñamos a la gente métodos de Mediocristán y los aligeramos en Extremistán. Es como elaborar un medicamento para plantas y aplicárselo a los seres humanos. No es de extrañar que corramos el mayor de los peligros: manejamos asuntos que pertenecen a Extremistán, pero tratados como si pertenecieran a Mediocristán, como una «aproximación».
Cientos de miles de alumnos de las facultades de Económicas y departamentos de Ciencias Sociales de Singapur a Urbana-Champaign, así como gente del mundo de los negocios, siguen estudiando métodos «científicos», todos basados en el método gaussiano, todos incrustados en la falacia lúdica.
En este capítulo analizamos los desastres que surgen de la aplicación de unas matemáticas falsas a la ciencia social. El auténtico tema podría ser los peligros que para nuestra sociedad representa la academia sueca que concede los premios Nobel.