El último teorema

Arthur C. Clarke y Frederik Pohl


ePUB v1.1


Rov
 
29.04.12


Del puño de Arthur C. Clarke

A
ún no había ocurrido nada en Pearl Harbor y Estados Unidos seguía en paz cuando en Nantucket un buque de guerra británico atracó con lo que más tarde se conocería como «el cargamento más valioso que jamás hubiese arribado a las costas americanas». Se trataba de un cilindro metálico de poco menos de tres centímetros de altura, dotado de una serie de conexiones y aletas de refrigeración, y que podía transportarse con facilidad en una mano. Aun así, pese a su tamaño, podría decirse que la victoria obtenida tanto en Europa como en Asia se debió, en gran medida, a aquel artefacto (por más que, al final, recayese sobre la bomba atómica la labor de acabar con la última de las potencias del Eje).

Aquel nuevo invento no era otro que el magnetrón. En un principio dicho artefacto no constituía una idea tan novedosa, pues hacía tiempo que se sabía que un campo magnético potente podía hacer que los electrones girasen a gran velocidad en círculos no muy amplios y generasen, en consecuencia, ondas de radio. Sin embargo, tal hecho sólo dejó de ser una curiosidad de laboratorio cuando se descubrió que dichas ondas podían ser útiles en el terreno militar, ámbito en el que recibió el nombre de
radar.

Cuando los científicos estadounidenses del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) recibieron aquel primer aparato, lo sometieron a numerosas pruebas, y se sorprendieron al averiguar que la potencia del magnetrón era tal que ninguno de los instrumentos de que disponían en sus laboratorios alcanzaba a medirla. Poco después, aquel radar británico, instalado en las antenas gigantes que se erigieron a la carrera a lo largo del litoral del canal de la Mancha, iba a desempeñar una función crucial al detectar a la miríada de aviones de guerra de la Luftwaffe que se había congregado para atacar al Reino Unido. Es más: a él hay que atribuir, más que a ningún otro elemento, la victoria que obtendría la RAF en la batalla de Inglaterra.

No habría de pasar mucho tiempo antes de que los investigadores reparasen en que con aquel ingenio, además de detectar a los aviones enemigos que había en los cielos, podían elaborarse mapas electrónicos del suelo sobre el que volaba un aeroplano, lo que permitiría representar la configuración del terreno de un modo reconocible, por medio de un tubo de rayos catódicos, aun cuando reinara la oscuridad más absoluta o lo ocultasen las nubes. Tal cosa facilitaría la navegación… y las misiones de bombardeo. No bien se recibió el magnetrón en el MIT, un equipo encabezado por el futuro premio Nobel Luis Álvarez se preguntó lo siguiente: «¿No sería posible emplear el radar para hacer que los aviones aterrizasen con seguridad, en vez de usarlo sólo para derribarlos?».

Así fue como se creó el GCA
(ground-controlled approach)
, el sistema de aterrizaje dirigido desde tierra, en condiciones atmosféricas desfavorables, mediante el uso de radares de aproximación de precisión. El modelo experimental Mark 1 se servía de dos radares diferentes: uno con una longitud de onda de diez centímetros, destinado a determinar la dirección del aeroplano merced al ángulo acimutal, y otro (el primer radar de tres centímetros de longitud de onda) para medir la distancia respecto del suelo. Así, sentado ante las dos pantallas, un operador podía guiar por radio el aterrizaje del aparato, informando al piloto con prontitud si debía volar hacia la derecha o la izquierda, o en casos de más urgencia, elevarse en el aire.

El GCA recibió una acogida entusiasta por parte del Bomber Command de la RAF que perdía más aviones cada día en los cielos europeos por causa del mal tiempo que por la acción del enemigo. En 1943, el Mark 1 y su dotación se hallaban apostados en un aeródromo de St. Eval (Cornualles). A la tripulación se le unió un equipo de las fuerzas aéreas británicas comandado por el teniente de aviación Lavington, quien tenía por ayudante a un piloto que acababa de recibir el grado de oficial y que respondía al nombre de Arthur C. Clarke.

* * *

Lo cierto es que Clarke no tenía que haber estado sirviendo en la RAF pues ocupaba, en calidad de funcionario del Ministerio de Hacienda de su majestad, un puesto reservado. Sin embargo, sospechando, no sin razón, que tal privilegio no iba a durar mucho, decidió escabullirse un buen día y presentarse como voluntario en el puesto de reclutamiento de las fuerzas aéreas más cercano. Y lo hizo en el momento más oportuno, ya que, semanas más tarde, el ejército se puso a buscarlo por prófugo… ¡con el fin de reclutarlo para el cuerpo de sanidad! Dado que no soportaba ver derramar sangre, y sobre todo si era la propia, huelga decir que tuvo una suerte tremenda.

En aquel tiempo, Arthur Clarke era ya un entusiasta aficionado al espacio que había ingresado en la Sociedad Británica Interplanetaria en 1933, poco después de su creación, y al verse al mando del radar más potente del mundo, capaz de producir rayos de sólo una fracción de grado de amplitud, no dudó en dirigirlo hacia la Luna y contar hasta tres segundos para ver si recibía alguna señal de vuelta.

Por desgracia, no ocurrió nada, y de hecho, aún habrían de transcurrir años antes de que alguien lograra hacer regresar de la Luna las ondas emitidas por un radar. A pesar de ello, y aun cuando entonces nadie podía haberlo sabido, cabía la posibilidad de que hubiese ocurrido algo muy diferente.

Del puño de Frederik Pohl

H
ay dos elementos de mi vida que tienen, a mi ver, cierta relación con el tema del presente libro, y tal vez sea éste un buen momento para ponerlos por escrito.

En primer lugar, poco después de cumplir la treintena, me había visto expuesto al aprendizaje de no pocas materias del ámbito de las matemáticas (álgebra, geometría, trigonometría, cálculo elemental…), tanto en el Instituto Técnico de Brooklyn, en donde durante un breve período de mi juventud pensé de forma errónea que me convertiría en ingeniero químico, como durante la segunda guerra mundial, en la Escuela de Meteorología de la base aérea militar Chanute, sita en Illinois, cuyo profesorado trató de transmitirme conocimientos relativos a los principios matemáticos de los fenómenos atmosféricos.

Nada de ello me produjo una gran impresión; pero a principios de la década de los cincuenta, leí en el
Scientific American
un artículo que hablaba de un género de matemáticas del que jamás había oído hablar y que lo cambió todo. Aquella disciplina, llamada «teoría de los números», versaba sobre la descripción y catalogación de aquella unidad básica de todas las matemáticas, el número, y logró encender mi imaginación.

Envié enseguida a mi secretaria a la librería más cercana para que comprase un ejemplar de cada uno de los libros que se citaban en aquel trabajo, y leyéndolos, me volví adicto a la materia. Durante el año siguiente y los meses que lo sucedieron, dediqué todo el tiempo que pude arrancar a mi ajetreada vida a llenar de cálculos resmilla tras resmilla de papel (recuerde el lector que estamos hablando de los años cincuenta, y que en aquella época no disponíamos ni de ordenadores personales, ni siquiera de calculadoras de bolsillo: si quería tratar de hallar submúltiplos a un número que, a mi entender, podía ser primo, había de emplear el mismo método de que se habían servido Fermat o Kepler, o de hecho, quizá también el mismísimo Aristarco, consistente en repetir hasta la saciedad tediosas operaciones aritméticas).

Jamás llegué a dar con la demostración perdida de Fermat, y tampoco a resolver ningún otro enigma matemático. Ni siquiera avancé demasiado en la única empresa en la que, según creí durante un tiempo, podía embarcarme con cierto éxito, y que no era otra que la de descubrir una fórmula generadora de números primos. Lo que sí logré (poca cosa para tamaño empeño) fue inventar un par de muestras de lo que podríamos considerar trucos de salón matemáticos. Uno de ellos constituía una técnica diseñada para contar con los dedos (cosa que, pensará el lector, puede hacer todo el mundo; pero ¿hasta 1.023?) y el otro consistió en completar una tarea en apariencia imposible. El verboso enunciado que lo acompaña es el siguiente:

Si alguien me dibuja una serie de monedas puestas en fila, cualquiera que sea el número de ellas que la componga, me bastan diez segundos para escribir el número exacto de permutaciones (cara-cruz-cara, cara-cruz-cruz, etc.) a que puede dar lugar en caso de ser lanzadas al aire. Más difícil todavía: puedo hacerlo si se me oculta cualquier cantidad de monedas a partir de uno u otro extremo de la serie, de modo que resulte imposible determinar cuántas la conforman.

Imposible, ¿verdad? ¿Se atreve el lector a tratar de dar con la solución? Volveremos a ello, aunque no ahora mismo.

* * *

El segundo elemento que, en mi opinión, puede resultar de relevancia es algo que ocurrió unos veinte años más tarde, cuando me encontré, por primera vez en mi vida, pasando unas semanas en el Imperio insular del Japón, adonde viajé en calidad de invitado de los aficionados nipones a la ciencia ficción, junto con Brian Aldiss, representante del Reino Unido; Yuli Kagarlitski, de lo que era aún la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas; Judith Merril, del Canadá, y Arthur C. Clarke, de Sri Lanka y de la mayor parte del resto de las regiones habitadas del planeta. Recorrimos diversas ciudades japonesas acompañados de cierto número de escritores y editores del país, dando conferencias, concediendo entrevistas y haciendo el indio a petición del público (Arthur bailó una variante ceilanesa del
hula
Hawaiano; Brian se propuso pronunciar una larga lista de palabras niponas, de las cuales la mayoría —a nuestros anfitriones les encantaban las bromas— resultó tener un alto contenido obsceno). A modo de recompensa, nos obsequiaron con un fin de semana de descompresión en el lago Biwa, en donde tuvimos la oportunidad de gandulear en quimono y dejar tiritando el bar del hotel.