El universo elegante (50 page)

Esto no ha impedido que algunos teóricos imaginativos hayan ponderado a lo largo de los años la posibilidad de que una nueva formulación de la física que fuera más allá de la teoría clásica de Einstein e incorporara la física cuántica fuera capaz de demostrar que pueden darse rasgados, hendiduras o soldaduras en la estructura espacial. De hecho, la constatación de que la física cuántica da lugar a ondulaciones violentas en distancias cortas indujo a algunos a especular con la idea de que los rasgados y hendiduras podrían ser una característica microscópica corriente de la estructura del espacio. El concepto de
wormholes
o agujeros de gusano (un concepto con el que cualquier aficionado a
Star Trek: Deep Space Nine
está familiarizado) utiliza estas reflexiones. La idea es sencilla: imagine que usted es el director general de una empresa importante con su sede principal en el piso noveno de una de las torres del
City’s World Trade Center
de Nueva York (ahora derribadas). Por azares de la historia de su empresa, una sección con la que usted necesita tener cada vez mayor contacto está instalada en el noveno piso de la otra torre. Como no resulta práctico trasladar ninguna oficina, se le ocurre a usted una sugerencia muy natural: construir un puente de una oficina a la otra, conectando así las dos torres. Esto permite que los empleados se desplacen libremente entre las oficinas, sin tener que bajar y luego subir nueve pisos cada vez.

Un
wormhole
desempeña un papel similar: es un puente o túnel que proporciona un atajo desde una región del universo a otra. Utilizando un modelo bidimensional, imagine que un universo tiene la forma que se representa en la Figura 11.1.

Figura 11.1
(a) En un universo con «forma de U», el único modo de ir de un extremo al otro es atravesando todo el cosmos. (b) La estructura del espacio se raja, y los dos extremos del
wormhole
empiezan a crecer. (c) Los dos extremos del
wormhole
se conectan, formando un nuevo puente —un atajo— desde un extremo del universo hasta el otro.

Si la sede principal de su empresa está situada cerca del ciclo inferior en 11.1(a), la única forma en que usted puede llegar a su oficina de operaciones, situada cerca del ciclo superior es recorriendo todo el camino en forma de U, que le lleva de un extremo del universo al otro, pero, si la estructura del espacio puede rasgarse, desarrollando estructuras como las que se ven en 11.1 (b), y si de estas perforaciones pueden «crecer» tentáculos que luego se fusionan como en 11.1 (c), tendremos un puente espacial que conecta regiones que previamente estaban alejadas. Esto es un
wormhole
. Observamos que el
wormhole
tiene cierta similitud con el puente del
World Trade Center
, pero hay una diferencia esencial: el puente del
World Trade Center
atravesaría una región de un espacio
existente
, el espacio que existe entre las dos torres. Por el contrario, el
wormhole
crea una
nueva
región en el espacio, ya que el espacio curvo bidimensional de la Figura 11.1 (a) es
todo
lo que hay (en el marco de nuestra analogía bidimensional). Las regiones que quedan fuera de la membrana sólo sirven para reflejar lo inadecuado de esta ilustración, que representa este espacio en forma de U como si fuera un objeto que se encuentra dentro de nuestro universo de dimensión superior. El
wormhole
crea un nuevo espacio y, por lo tanto, anuncia un nuevo territorio espacial.

¿Existen los
wormholes
en el universo? Nadie lo sabe. Desde luego, si existen, no está nada claro si adoptarían únicamente una forma microscópica, o si podrían atravesar amplias regiones del universo (como en
Deep Space Nine
). Pero un elemento esencial a la hora de valorar si son realidad o ficción es determinar si la estructura del espacio se puede rasgar o no.

Los agujeros negros proporcionan otro ejemplo indiscutible en el que la estructura del universo se estira hasta sus últimos límites. En la Figura 3.7, vimos que el enorme campo gravitatorio de un agujero negro se despliega con una curvatura tan extremada que la estructura del espacio
parece
estar comprimida o perforada en el centro del agujero negro. A diferencia de lo que sucede en el caso de los
wormholes
, hay pruebas experimentales contundentes que apoyan la existencia de los agujeros negros, por lo que la cuestión relativa a qué sucede realmente en su punto central es científica, no especulativa. Una vez más, las fórmulas de la relatividad general se derrumban ante estas condiciones tan extremas. Algunos físicos han sugerido que hay realmente una perforación, pero que estamos protegidos de esta «singularidad» cósmica por el horizonte de sucesos del agujero negro, que impide que cualquier cosa escape de su atracción gravitatoria. Este razonamiento llevó a Roger Penrose, de la Universidad de Oxford, a especular sobre una «hipótesis de censura cósmica» que permite la existencia de este tipo de irregularidades espaciales sólo si están profundamente escondidas de nuestra vista tras el velo de un horizonte de sucesos. Por otra parte, con anterioridad al descubrimiento de la teoría de cuerdas, algunos físicos hacían conjeturas sobre la idea de que una fusión de la mecánica cuántica y la relatividad general mostrarían que la aparente perforación del espacio está en realidad alisada —«remendada», por decirlo así— por consideraciones cuánticas.

Con el descubrimiento de la teoría de cuerdas y la armoniosa fusión de la mecánica cuántica y la gravedad, estamos finalmente preparados para estudiar estas cuestiones. Hasta la fecha, los expertos en teoría de cuerdas no han sido capaces de dar respuestas de una manera totalmente satisfactoria, pero durante los últimos años,
tenemos
resueltas algunas cuestiones íntimamente relacionadas. En este capítulo explicamos cómo la teoría de cuerdas, por primera vez, demuestra de una manera definitiva que existen circunstancias físicas —diferentes, en cierto modo, de los
wormholes
y de los agujeros negros— en las que la estructura del universo
puede
rasgarse.

En 1987, Shing-Tung Yau y su discípulo Gang Tian, que trabaja actualmente en el
Massachusetts Institute of Technology
, realizaron una interesante observación matemática. Descubrieron, utilizando un conocido procedimiento matemático, que ciertas formas de Calabi-Yau se podían transformar en otras perforando su superficie y luego remendando el agujero resultante según un patrón matemático preciso.
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Dicho en pocas palabras, identificaron un tipo particular de esfera bidimensional —como la superficie de un balón de playa— situada dentro de un espacio inicial de Calabi-Yau, como se representa en la Figura 11.2. (Un balón de playa, como todos los objetos que nos resultan familiares, es tridimensional. No obstante, aquí nos referimos solamente a su superficie; ignoramos el espesor del material del que está hecho, así como el espacio que encierra en su interior. Los puntos situados sobre la superficie del balón de playa se pueden ubicar dando dos números —«latitud» y «longitud»— del mismo modo que ubicamos los puntos que se encuentran sobre la superficie terrestre. Ésta es la razón por la cual la
superficie
del balón de playa, como la superficie de la manguera que mencionábamos en el capítulo anterior, es bidimensional).

Figura 11.2
La región iluminada dentro de una forma de Calabi-Yau contiene una esfera.

A continuación consideraron hacer que la esfera se contrajera hasta quedar comprimida en un punto, como se ilustra mediante la sucesión de formas de la Figura 11.3. Esta figura, y las siguientes en este capítulo, se han simplificado resaltando la «pieza» más importante de la forma de Calabi-Yau, pero hemos de tener presente que estas transformaciones de la forma tienen lugar dentro de un espacio de Calabi-Yau algo más grande, como se ve en la Figura 11.2. Finalmente, Tian y Yau imaginaron que el espacio de Calabi-Yau se rasgaba ligeramente en la zona más comprimida (Figura 11.4 a), abriéndose y adhiriéndose a otra forma similar a un balón de playa (Figura 11.4 b) que luego podían volver a inflar hasta conseguir una hermosa forma hinchada (Figura 11.4 c y 11.4 d).

Figura 11.3
Una esfera dentro de un espacio Calabi-Yau se encoge hasta ser un punto, comprimiendo la estructura del espacio. Simplificamos esto y las figuras siguientes mostrando sólo una parte de la forma de Calabi-Yau total.

Figura 11.4
Un espacio de Calabi-Yau comprimido se abre y crece en él una esfera que se infla alisando su superficie. La esfera original de la Figura 11.3 se ha «ablandado».

Los matemáticos llaman a esta sucesión de manipulaciones una transición blanda
(flop-transition)
. Es como si la forma original del balón de playa se «ablandara» llegando a una nueva orientación dentro de la forma global de Calabi-Yau. Yau, Tian y otros observaron que, en determinadas circunstancias, la nueva forma de Calabi-Yau producida por un decaimiento, como se ve en la Figura 11.4 (d), es
topológicamente diferente
de la forma inicial de Calabi-Yau que se representa en la Figura 11.3 (a). Es una bonita manera de decir que no hay absolutamente ningún modo de deformar el espacio inicial de Calabi-Yau de la Figura 11.3 (a) para producir el espacio final de Calabi-Yau que se muestra en la Figura 11.4 (d) sin rasgar la estructura del espacio de Calabi-Yau en alguna etapa intermedia.

Desde un punto de vista matemático, este procedimiento de Yau y Tian tiene interés ya que proporciona un modo de producir nuevos espacios de Calabi-Yau a partir de otros que ya se conocían. Sin embargo, su potencial real está en el ámbito de la física, donde hace surgir una pregunta intrigante y seductora: ¿podría ser que, además de ser un procedimiento matemático abstracto, la sucesión que se extiende desde la Figura 11.3 (a) hasta la Figura 11.4 (d) pudiera darse realmente en la naturaleza? ¿Podría ser que, en contra de las expectativas de Einstein, la estructura del universo
pudiera rasgarse y posteriormente ser reparada
del modo en que se ha descrito?

Después de la observación que formuló en 1987, Yau me estuvo animando, en repetidas ocasiones durante un par de años, a reflexionar sobre la posible materialización física de estas transiciones blandas. No lo hice. Me parecía que las transiciones blandas eran sencillamente un tema de las matemáticas abstractas sin relación alguna con la física de la teoría de cuerdas. De hecho, según la discusión realizada en el capítulo 10 en la que descubrimos que las dimensiones circulares tienen un radio mínimo, podríamos sentirnos tentados de decir que la teoría de cuerdas no permite que la esfera de la Figura 11.3 se reduzca continuamente hasta llegar a ser un punto sin dimensión. Pero, hemos de recordar, según se dijo también en el capítulo 10, que si un pedazo del espacio se colapsa —en este caso una pieza esférica de una forma de Calabi-Yau— en un sentido opuesto al colapso de una dimensión espacial completa, el razonamiento que identifica el radio pequeño y el radio grande no es aplicable directamente. No obstante, aunque esta idea de descartar las transiciones blandas no pueda someterse a escrutinio, la posibilidad de que la estructura del espacio pudiera rasgarse seguía pareciendo bastante improbable.