Introducción a la ciencia. Una guía para todos (o casi) (5 page)

El paso más audaz de Mendeleiev, el que condujo finalmente a la aceptación generalizada de su tabla periódica como algo relacionado con las propiedades fundamentales de los elementos (y no una convención arbitraria como el alfabeto), fue su decisión de dejar huecos en aquellos espacios de la tabla en que no había elementos conocidos con propiedades que «correspondieran» a dichos espacios. Para el año 1871 Mendeleiev ya había realizado una tabla que contenía los sesenta y tres elementos conocidos en aquella época. Además, mostraba la marcada periodicidad en la cual las familias constituidas por elementos cuyos pesos atómicos eran múltiplos de ocho veces el peso atómico del hidrógeno tenían propiedades químicas similares. Sin embargo, incluso después de los pequeños ajustes como el intercambio de posiciones entre el telurio y el yodo, para conseguir que esta configuración funcionara tuvo que dejar tres huecos en la tabla, lo cual constituyó una audaz predicción de que se descubrirían nuevos elementos cuyas propiedades (que él también especificó) habrían de corresponder a los lugares de esos huecos de la tabla. Estos tres elementos se descubrieron durante los quince años siguientes, y tenían exactamente las propiedades que él había predicho: el galio, descubierto en 1875; el escandio, en 1879; y el germanio, en 1886.

Siguiendo la tradición clásica de la ciencia («Si no concuerda con el experimento, es falso») Mendeleiev había realizado una predicción y se había comprobado que ésta era correcta. Este hecho persuadió a los científicos de que la tabla periódica era importante y, cuando se descubrieron nuevos elementos y se vio que cada uno de ellos encajaba en la tabla de Mendeleiev, la aceptación de estas ideas se convirtió en entusiasmo. Actualmente hay noventa y dos elementos de los que se sabe que existen de forma natural en la Tierra y más de veinte elementos pesados que se han creado artificialmente en aceleradores de partículas. Todos ellos encajan en la tabla de Mendeleiev y han permitido realizar algunas mejoras en su configuración. Estas mejoras se han llevado a cabo en el siglo
XX
con el fin de reflejar nuestro modo actual de comprender la estructura de los átomos.

Pero incluso el éxito de la tabla periódica de Mendeleiev en el último tercio del siglo
XIX
no llegó a convencer a todos de la existencia real de los átomos. La aceptación final de la «hipótesis atómica», como la denominó Feynman, no llegó hasta la primera década del siglo
XX
y llegó en buena medida gracias al trabajo del hombre cuya imagen ocupa la cima de la ciencia del siglo
XX
: Albert Einstein.

Einstein seguramente habría aprobado los comentarios de Feynman sobre la importancia de la hipótesis atómica. Este físico de origen alemán dedicó conscientemente sus primeros esfuerzos como investigador científico a realizar varios intentos para probar la realidad de los átomos y las moléculas, principalmente en su tesis doctoral (finalizada en 1905) y luego en una serie de publicaciones científicas en las que enfocaba el rompecabezas de distintas maneras y donde consiguió hallar varios procedimientos diferentes para hallar un valor del número de Avogadro. El hecho de que un físico con la perspicacia de Einstein sintiera la necesidad de hacer esto a principios del siglo
XX
demuestra, tanto la importancia del concepto de átomo, como el constante rechazo de los científicos a asumir este concepto. No hay duda de que era esto lo que tenía en su mente cuando realizó esta enorme tarea. Como escribiría más tarde a Max Born, «mi propósito era principalmente… hallar hechos que atestiguaran la existencia de átomos de un tamaño determinado».

El primer modo de aproximación al problema por parte de Einstein (en su tesis doctoral) consistió en calcular la velocidad a la cual las moléculas de azúcar de una disolución en agua pasan a través de una barrera llamada membrana semipermeable, y comparar sus cálculos (que dependen del tamaño de las moléculas y de su recorrido libre medio) con los resultados de los experimentos llevados a cabo por otros científicos. Esto es conceptualmente muy similar al procedimiento mediante el cual Loschmidt consiguió acercarse al número de Avogadro, usando los recorridos libres medios y los tamaños moleculares de algunos gases. Sin embargo, una característica clave de Einstein es que nunca fue un experimentador y confió en los resultados experimentales aportados por otros científicos. Así, en 1905, el mejor valor que consiguió para el número de Avogadro, usando esta técnica, fue 2'1x10
²³
, y no porque hubiera nada equivocado en sus cálculos, sino porque los resultados experimentales no eran lo suficientemente exactos. En 1911, fue esta técnica, utilizando datos obtenidos en experimentos más precisos, la que le dio un valor de 6'6x10
²³
.

Pero en 1905 Einstein ya tenía otro método para «confirmar la existencia de los átomos». Dicho método incluía un fenómeno conocido como movimiento browniano, llamado así en honor del botánico escocés Robert Brown. En 1827 Brown había observado que los granos de polen que se encontraban en suspensión dentro del agua se podían ver (con la ayuda del microscopio) moviéndose de forma errática, como danzando en zigzag. Al principio, algunos interpretaron este sorprendente descubrimiento como un signo de que los granos de polen estaban vivos y en acción; pero pronto quedó claro que el mismo movimiento danzante se daba en diminutas partículas de polvo que no podían de ningún modo estar vivas.

En la década de 1860, varios físicos especularon con la posibilidad de que la causa de este movimiento pudiera ser un zarandeo producido por las moléculas del líquido en el que estaban las partículas (el mismo tipo de movimiento se observa, por ejemplo, en las partículas de humo de un cigarrillo que están en suspensión en el aire). Sin embargo, esta idea no prosperó en aquella época, en gran medida porque se había supuesto erróneamente que cada sacudida del grano (cada zig o cada zag) debía estar causada por el impacto de una sola molécula, lo que significaría que las moléculas tendrían que ser enormes, comparables en tamaño a las partículas en suspensión, lo cual evidentemente, incluso en aquella época, resultaba incorrecto.

Einstein abordó el problema desde el otro extremo. Estaba convencido de la realidad de la existencia de átomos y moléculas y deseaba encontrar el modo de convencer a los demás. Se dio cuenta de que una pequeña partícula en suspensión dentro de un líquido tenía que estar siendo sacudida por las moléculas de ese líquido y calculó el tipo de sacudida que se produciría. Einstein no sabía gran cosa sobre la historia del estudio del movimiento browniano (a lo largo de toda su carrera, Einstein nunca leyó mucho sobre la historia de ningún tema que le interesara, ya que prefería averiguar las cosas por sí mismo a partir de principios básicos, un método excelente para hacer física, siempre que se sea tan listo como Einstein). Así, en su primera publicación sobre el tema, calculó el modo en que las partículas en suspensión en un líquido tendrían que moverse, y sólo dijo, precavidamente, que «es posible que los movimientos de que hablamos aquí sean idénticos a lo que se llama movimiento molecular browniano». Los colegas que leyeron esta publicación le confirmaron al momento que lo que había descrito en términos matemáticos era exactamente el movimiento browniano observado; así, en cierto modo, Einstein predijo el movimiento browniano y los experimentos confirmaron sus predicciones. Estaba especialmente convencido de la idea, asimismo cierta, de que podemos ver directamente los movimientos responsables del calor con sólo observar a través del microscopio las pequeñas partículas en suspensión dentro de cualquier líquido. Como indicó en 1905, «según la teoría cinética molecular del calor, unos cuerpos en suspensión dentro de un líquido, y que por su tamaño sólo sean visibles mediante el microscopio, realizarán movimientos de tal magnitud que resultará fácil observarlos microscópicamente».

La idea en la que Einstein basó sus cálculos era que incluso un objeto tan pequeño como un grano de polen se ve sacudido por todos los lados en cualquier instante por un número muy grande de moléculas. Cuando este objeto se mueve a sacudidas en una dirección, esto no se debe a que haya recibido un único golpe fuerte que le impulsa en tal dirección, sino a que se ha producido un desequilibrio temporal en la sacudida, es decir, que en ese instante concreto le han golpeado por un lado unas cuantas moléculas más que por el otro. A continuación, Einstein aplicó hábilmente algunos instrumentos matemáticos para hallar la estadística de este tipo de sacudida y predecir, en consecuencia, el reconido en zigzag que el grano de polen (o lo que fuese) iba a realizar, teniendo en cuenta que cada pequeño movimiento se producía en una dirección totalmente aleatoria. Resulta que la distancia que recorre la partícula desde su punto de partida aumenta en proporción a la raíz cuadrada del tiempo transcurrido. En cuatro segundos recorre el doble de la distancia que recorre en un segundo (2 es la raíz cuadrada de 4), tarda dieciséis segundos en recorrer cuatro veces la distancia que recorre en un segundo (4 es la raíz cuadrada de 16), y así sucesivamente. La dirección en la que la partícula acaba su recorrido está orientada aleatoriamente con respecto a su punto de partida, al margen de que se mueva durante cuatro segundos, dieciséis segundos o cualquier otro número de segundos. En la actualidad esto se conoce como «recorrido aleatorio», y el mismo tipo de estadística es trasladable a muchas otras áreas de la ciencia, incluido el comportamiento de los átomos radiactivos cuando se desintegran progresivamente.

La relación entre el movimiento browniano y el número de Avogadro era un hecho claro para Einstein, por lo que sugirió el modo en que se podían llevar a cabo los experimentos encaminados a estudiar el movimiento exacto de las partículas en suspensión dentro de cualquier líquido y cómo se podía calcular el número de Avogadro a partir de dichos estudios. Pero, como de costumbre, no realizó los experimentos él mismo. Esta vez fue Jean Perrin, en Francia, quien hizo los experimentos. Perrin estudió el modo en que forma capas la suspensión de partículas en un líquido y descubrió que la mayoría de las partículas se sitúan cerca del fondo y unas cuantas más arriba. Las pocas partículas que suben más arriba dentro del líquido (a pesar de sufrir la atracción hacia abajo por efecto de la gravedad) lo hacen porque son empujadas hacia zonas más altas por el movimiento browniano y la altura que alcanzan depende del número de choques que reciban, lo cual depende, a su vez, del número de Avogadro.

En 1908 Perrin utilizó esta técnica con el fin de hallar un valor para el número de Avogadro muy próximo al valor hallado hasta entonces mediante varias técnicas diferentes. Sus experimentos (combinados con las predicciones de Einstein) se consideran en general como lo que marcó el momento (hace menos de un siglo) en que ya no se podía seguir dudando del concepto de átomo. Einstein escribió a Perrin en 1909 lo siguiente: «Creía que era imposible investigar el movimiento browniano con tanta precisión». El propio Perrin escribió el mismo año:

Creo que es imposible que una mente libre de todo prejuicio pueda meditar sobre la extrema diversidad de los fenómenos que convergen así en el mismo resultado sin experimentar una fuerte impresión, y también pienso que de ahora en adelante será difícil defender mediante argumentos racionales una actitud hostil a la hipótesis molecular.

Confiamos en que ustedes estén asimismo convencidos de que el modelo atómico es un buen modelo. Sin embargo, antes de que pasemos a mirar lo que sucede en el interior del átomo, nos gustaría compartir con ustedes uno más de los distintos fenómenos que señalan en la misma dirección: el azul del cielo.

Esta historia se remonta a la obra de John Tyndall en la década de 1860, pero culmina, una vez más, en un trabajo realizado por Albert Einstein. Tyndall constató que la razón por la cual el cielo es azul se debe a que la luz azul se dispersa por el cielo más fácilmente que la luz roja. La luz procedente del Sol contiene todos los colores del arco iris (o espectro), con el color rojo en un extremo del espectro, mientras la luz azul, la de color añil y la luz violeta están en el otro extremo. Todos los colores del espectro se mezclan para dar como resultado la luz blanca. La luz roja tiene longitudes de onda más largas que la luz azul, lo que significa (entre otras cosas) que, al reflejarse en pequeñas partículas, no se dispersa con tanta facilidad como el extremo azul del espectro. La idea de Tyndall era que la dispersión que es la causa de que el cielo se vea azul, haciendo que la luz azul salte de una partícula a otra por todo el cielo, está originada por partículas de polvo y pequeñas gotas de líquido que se encuentran en suspensión en el aire.

Esto no era muy acertado. Este tipo de dispersión explica por qué las puestas de Sol y los amaneceres son rojos —en el polvo o en la neblina de vapor que está cerca del horizonte la luz roja penetra mejor que la luz azul— pero han de ser verdaderamente muy pequeñas las «partículas» que se necesitan para dispersar la luz azul por todo el cielo, de modo que parezca venir hacia nosotros desde todas las direcciones. A finales del siglo
XIX
y principios del
XX
, varios físicos sugirieron que la dispersión podría estar causada por las propias moléculas del aire. Pero fue Einstein el que realizó los cálculos definitivos y probó, en una publicación escrita en 1910, que el azul del cielo está originado en efecto por la dispersión de la luz desde las moléculas del aire. Y, una vez más, el número de Avogadro se puede deducir de estos cálculos. En consecuencia, ni siquiera se necesita un microscopio para comprobar que las moléculas y los átomos existen; todo lo que se necesita es mirar el cielo azul en un día claro.

Para situar en perspectiva algunos de los números relacionados con los átomos, recuérdese que el peso molecular de cualquier sustancia en gramos contiene un número de moléculas igual al número de Avogadro. Por ejemplo, treinta y dos gramos de oxígeno contienen algo más de 6x10
²³
moléculas de oxígeno. Más adelante en este libro discutiremos sobre la naturaleza del universo considerado a gran escala. Nuestro Sol y nuestro sistema solar forman parte de una galaxia de estrellas, la cual tiene forma de disco y se llama la Vía Láctea. Esta galaxia contiene unos pocos cientos de miles de millones de estrellas (unas pocas veces 10
¹¹
), cada una de ellas bastante parecida al Sol. En todo el universo existen varios cientos de miles de millones de galaxias visibles en principio mediante telescopios. Un proyecto de investigación en el que participé en la Universidad de Sussex demostró que nuestra galaxia es ligeramente menor que la media de las galaxias con forma de disco. Así pues, a todo esto, ¿cuántas estrellas hay en total? Si multiplicamos los números, unas pocas veces varias vendría a ser aproximadamente 10, y 10
¹¹
x10
¹¹
es 10
²²
, con lo que tenemos 10x10
²²
, o 10
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estrellas en total. Redondeando, el número de estrellas resulta ser un poco menos que el número de Avogadro; esto significa que hay unas cuantas veces más moléculas de oxígeno en sólo treinta y dos gramos de este gas (trece litros en condiciones estándar de presión y temperatura) que estrellas hay en todo el universo visible.