El diablo de los números (29 page)

—Sí, y tú te pusiste bastante furioso cuando afirmé que algo olía a podrido en ese asunto. Bueno, aunque sólo lo dije por enfadarte, porque en realidad no tenía ni idea.

—Con todo y con eso, tuviste un buen olfato. Después seguí calculando, y la verdad es que al llegar a

me caí al agua. De pronto no salía más que una ensalada de números. ¿Entiendes? El truco tenía buen aspecto y funcionaba bien, pero al final todo eso no sirve de nada si no tienes la prueba.

»Ya ves que ni siquiera un astuto diablo de los números está a salvo de un resbalón. Me acuerdo de uno, se llamaba Johnny de Luna, que tuvo una idea magnífica. La escribió en una fórmula de la que pensaba que
siempre
se cumpliría. El muy loco la probó mil quinientos millones de veces, y siempre cuadraba. Casi se mató a calcular con su gigantesco ordenador, con mucha, mucha más exactitud que nosotros con nuestro enrevesado número 1,618... y, naturalmente, quedó convencido de que siempre ocurría así. Así que el bueno de Johnny descansó satisfecho.

»Pero no pasó mucho tiempo antes de que llegara otro diablo de los números, no recuerdo su nombre, que calculó aún más y con más precisión, ¿y qué salió? Que Johnny de Luna se había equivocado. Su maravillosa fórmula cuadraba
casi
siempre, pero no
siempre
. ¡Casi, pero no del todo! Bueno, el pobre diablo tuvo mala suerte. En aquella ocasión se trataba de los números de primera. Tienen tela, te lo aseguro. Y lo de las pruebas es una cuestión endiabladamente difícil.

—Eso creo yo —dijo Robert—. Incluso cuando no se trata más que de unas miserables trenzas. El señor Bockel, por ejemplo, cuando anda calculando
por qué
se tarda no sé cuántas horas hasta que no sé cuántos panaderos han hecho no sé cuántas de sus eternas trenzas... le ataca a uno los nervios, y desde luego no es tan emocionante como tus espectáculos.

—Creo que eres injusto con él. Tu señor Bockel tiene que pasarse el día peleando con vuestros deberes, y no puede dar saltos de una piedra a otra como nosotros, sin plan de estudios, simplemente a capricho. El pobre me da verdadera pena. Además, creo que se ha ido a casa, a corregir cuadernos.

Robert bajó la vista hacia la calle. De hecho, allá abajo todo estaba tranquilo y vacío.

—Algunos de nosotros —dijo el viejo maestro—, se lo ponen aún más difícil que vuestro Bockel. Por ejemplo, a uno de mis colegas mayores, el famoso Lord Russell, de Inglaterra, se le metió en la cabeza demostrar que 1+1=2. Aquí en esta hoja llevo escrito cómo lo hizo:

—¡Brrr! —dijo Robert estremeciéndose—. ¡Es espantoso! ¿Para qué todo eso? Hasta yo sé que 1+1=2.

—Sí, también para Lord Russell estaba claro, pero quería saberlo con exactitud. Ya ves adónde puede llevar todo esto.

»Por lo demás, hay un montón de problemas que parecen casi tan sencillos como 1+1=2, y sin embargo es horriblemente difícil resolverlos. Por ejemplo, una gira. Imagina que viajas a América y allí tienes veinticinco conocidos. Cada uno de ellos vive en una ciudad distinta, y tú quieres visitarlos a todos. Ahora coges el mapa y piensas en cuál es la mejor manera. Los menos kilómetros posibles, para que no necesites tanto tiempo y tanta gasolina para el coche. ¿Cuál es la ruta más corta? ¿Cómo podrás encontrarla?

»Suena sencillo, ¿no? Pero te puedo asegurar que muchos se han roto la cabeza con ese problema. Los más astutos diablos de los números han intentado abrir esa nuez, pero nadie lo ha conseguido del todo.

—¿Cómo es posible? —se asombró Robert—. ¡No puede ser tan difícil! Pensaré en cuántas posibilidades hay. Las dibujaré en mi mapa y luego calcularé cuál es la más corta.

—Sí —dijo el anciano—. Por así decirlo, te harás una red con veinticinco nudos.

—Naturalmente, si quiero visitar a dos amigos, sólo hay una ruta, de A a B:

—Dos. También podrías viajar a la inversa, de B a A.

—El resultado es el mismo —dijo Robert.

—¿Y si son tres amigos?

—Entonces ya hay seis posibilidades:

»Por lo demás, todas esas rutas son igual de largas. Pero con cuatro empieza ya el tormento de la duda:

—Sí —dijo Robert—, pero no me apetece contar todas esas rutas.

—Son exactamente veinticuatro —dijo el diablo de los números—. Me temo que pasa más o menos como con el orden de los asientos de vuestra clase. Ya sabes el jaleo que hubo con Albert, Bettina, Charlie y los otros porque había tantas posibilidades distintas de sentarse en los bancos.

—¡Un caso claro! —Robert sabía cómo resolverlo—. Con tres alumnos, ¡tres pum!; con cuatro alumnos, ¡cuatro pum!, etc.

—Exactamente igual que en tu gira.

—¿Dónde está entonces el problema irresoluble? Sólo tengo que calcular cuántas rutas hay, y escoger entre ellas la más corta.

—¡Já! —gritó el anciano—. ¡Si fuera tan fácil! Pero con 25 amigos tienes ya ¡25 pum! posibilidades, y ésa es una cifra espantosamente grande. Más o menos

»Es imposible probarlas todas para saber cuál es la más corta. Incluso utilizando el mayor de los ordenadores, jamás llegarías al final.

—O sea, en una palabra, que no funciona.

—Eso depende mucho. Llevamos mucho tiempo rompiéndonos el cráneo sobre este asunto. Los más astutos diablos de los números lo han intentado con todos los trucos posibles, y han llegado a la conclusión de que a veces funciona y a veces no.

—Lástima —dijo Robert—. Si sólo funciona a veces, es medio asunto.

—Y lo que es peor, ni siquiera podemos demostrar definitivamente que no hay
ninguna
solución perfecta. Porque eso ya sería algo. Entonces no tendríamos que seguir buscando. Por lo menos habríamos probado que no hay prueba, y al fin y al cabo eso también sería una prueba.