Aquí es donde Einstein realizó el mayor salto en su imaginación. Al suponer que la masa inerte y la masa gravitatoria eran idénticas, también supuso que no existía ninguna manera ninguna manera de poder decir si uno se encontraba en un cubículo cerrado moviéndose hacia arriba con una aceleración regular de 9,8 m por segundo cada segundo, o si uno estaba en ese mismo cubículo cerrado en reposo sobre la superficie de la Tierra.
Esto significa que cualquier cosa que sucediese en el cubículo en aceleración también debe ocurrir en reposo sobre la superficie de la Tierra.
Esto resulta fácil de ver en lo que se refiere a los cuerpos ordinarios que caen. Un objeto que se sostuviera con el brazo extendido en un cubículo acelerado caería cuando se lo soltase, y parecería caer a un índice en constante aceleración porque el suelo del cubículo se desplazaría hacía arriba, para encontrarse con él a un índice en constante aceleración.
Por tanto, un objeto que se sostuviera en la Tierra caería de la misma forma. Esto no significa que la Tierra se esté acelerando hacia arriba, hacia el objeto. Significa simplemente que la atracción gravitatoria produce un efecto que no se puede distinguir del de una aceleración hacia arriba.
Sin embargo, Einstein insistió en que esto lo incluye
todo. Si
un rayo de luz fuera enviado horizontalmente a través de un ascensor que acelerase hacia arriba, el ascensor estaría un poco más arriba cuando el rayo de luz acabase su viaje, y por lo tanto éste parecería curvarse hacia abajo al cruzar el cubículo. En realidad, la luz viaja con tanta rapidez, que en el tiempo que tardase en cruzar el cubículo, éste se habría desplazado hacia abajo sólo de modo imperceptible, pero se curvaría igualmente; no hay duda respecto a eso.
Por tanto, decía Einstein, un rayo de luz sujeto al campo gravitatorio de la Tierra (o a
cualquier
campo gravitatorio) debe también viajar en una trayectoria curva. Cuanto más intenso sea el campo gravitatorio y más larga la trayectoria por la que ha viajado el rayo de luz, más perceptible será la curva. Éste es un ejemplo de una deducción que puede extraerse del principio de equivalencia que no podía extraerse de las teorías anteriores de la estructura del Universo. Todas las deducciones reunidas constituyen la relatividad general.
Otras deducciones incluyen la sugerencia de que la luz debería tardar un poco más de tiempo en viajar de
A
a
B
cuando se hallase sujeta a un campo gravitatorio, porque sigue una trayectoria curva; que la luz pierde energía cuando de desplaza contra la atracción de un campo gravitatorio y, por lo tanto, muestra un desplazamiento hacía el rojo, etcétera.
Una vez más, examinando todas las deducciones, parece acertado considerar curvado el espacio-tiempo. Todo sigue la curva, de modo que los efectos gravitatorios se deben a la geometría del espacio-tiempo más que a una «atracción».
Es posible elaborar una simple analogía de los efectos gravitatorios imaginando una lámina indefinidamente grande de una goma infinitamente ampliable que se extendiese muy por encima de la superficie de la Tierra. El peso de cualquier masa que descanse sobre la lámina empuja la goma hacia abajo hasta el punto de crear un «pozo de gravedad». Cuanto mayor sea la masa y más comprimida se encuentre, más profundo será el pozo y más empinados los lados. Un objeto que ruede a través de la lámina puede rozar un borde del pozo de gravedad, hundiéndose en el somero reborde del pozo y salir de nuevo. De este modo se verá forzado a seguir una trayectoria curvada como si hubiese sufrido una atracción gravitatoria.
Si el objeto rodante siguiese una trayectoria que lo llevase a más profundidad en el pozo, podría quedar atrapado allí y tendría que seguir una trayectoria oblicua elíptica por las paredes del pozo. Si existe fricción entre el objeto en movimiento y las paredes, la órbita decaerá y el objeto, finalmente, caerá en el objeto mayor del fondo del pozo.
En resumen: utilizando la relatividad general, Einstein pudo establecer ciertas «ecuaciones de campo», que son aplicables al Universo en conjunto. Esas ecuaciones de campo fundaron la ciencia de la cosmología (el estudio de las propiedades del Universo como un todo).
Einstein anunció la relatividad general en 1916, y la siguiente cuestión fue si podría verificarse por la observación como la relatividad especial lo había sido poco después de su formulación once años antes.
Aquí existe una trampa. Mientras la relatividad especial y la general predecían efectos que diferían del viejo punto de vista newtoniano en tan poco como para no poder observarse, el descubrimiento fortuito de los fenómenos subatómicos hizo posible estudiar versiones muy pronunciadas de los efectos de la relatividad especial.
La relatividad general no tuvo tanta suerte. Durante medio siglo después de haberlo sugerido Einstein, sólo se podía contar con efectos muy pequeños para distinguir la relatividad general del anterior tratamiento newtoniano.
Las observaciones que pudieron realizarse tendían a ser favorables a la relatividad general, pero no abrumadoramente favorables. Por lo tanto, la teoría de la relatividad general siguió siendo objeto discusión durante mucho tiempo (pero no la relatividad especial, que es una cuestión ya establecida).
Y lo que es más, dado que la versión de Einstein no fue firmemente confirmada, otros científicos trataron de elaborar formulaciones matemáticas alternativas, basadas en el principio de equivalencia, por lo que existe cierto número de diferentes relatividades generales.
De todas las distintas relatividades generales, la de Einstein resultó ser la más simple y la que podía ser expresada de forma más nítida en ecuaciones matemáticas. Era la más «elegante».
La elegancia resulta poderosamente atractiva para los matemáticos y los científicos, pero no es una garantía absoluta de la verdad. Por lo tanto, era necesario encontrar pruebas (si era posible) que distinguieran la relatividad general de Einstein no sólo del punto de vista newtoniano del Universo, sino también de todas las relatividades generales que competían con ella.
Trataremos de esto en el capítulo siguiente.
Carol Brener, la ingeniosa propietaria de «Murder Ink», una librería especializada en novelas de misterio, me telefoneó el otro día para preguntar si podría enviar a alguien con un ejemplar de mi libro The
Robots of Dawn,
para que se lo firmase para un cliente especial. Naturalmente, accedí enseguida.
Ese «alguien» llegó, y, más bien ante mi asombro, resultó ser una joven dama de considerable belleza. Al instante me convertí en todo suavidad (como suele ser mi costumbre). La invité a entrar y le firmé el libro.
—No me diga —le dije, exudando encanto— que Carol la ha enviado a mi casa sin prevenirla acerca de mí.
—Oh, me previno —respondió la joven dama con calma—. Me dijo que me relajase, porque en el fondo usted es inofensivo.
…Y ésa es, confío, la actitud apropiada que debe tomarse respecto de este segundo ensayo que estoy escribiendo acerca de la relatividad general. El tema puede parecer formidable pero (con los dedos cruzados) espero que demuestre ser, en el fondo algo inofensivo.
En el capítulo precedente he explicado que la relatividad general se basaba en el supuesto de que la masa gravitatoria era idéntica a la masa inerte, y que, por tanto, se podían considerar los efectos gravitatorios como idénticos a los efectos que se observarían en un sistema en aceleración infinita.
La pregunta es: ¿Cómo puede demostrarse que este punto de vista de la gravitación es más correcto que el de Newton?
Para empezar, existe lo que se ha denominado «las tres pruebas clásicas».
La primera de ellas surgió del hecho que, en la época en que Einstein formuló la teoría de la relatividad general, en 1916, seguía existiendo un enigma con respecto al Sistema Solar. Cada vez que Mercurio giraba alrededor del Sol en su órbita elíptica, pasaba por ese punto en que estaba más cerca del Sol («perihelio»). La posición de este perihelio no era fija en relación con el fondo de estrellas, sino que avanzaba un poco en cada vuelta. Se suponía que lo hacía así a causa de los efectos menores («perturbaciones») de las atracciones gravitatorias de otros planetas. Sin embargo, cuando se tuvieron en cuenta todas esas perturbaciones, se vio que había un ligero avance del perihelio anterior, que ascendía a cuarenta y tres segundos de arco por siglo.
Se trataba de un movimiento muy pequeño (asciende sólo a la anchura aparente de nuestra Luna después de 4.337 años), pero se podía descubrir y era preocupante. La mejor explicación que podía darse era que existía un planeta aún no descubierto en la órbita de Mercurio, y esta fuerza gravitatoria que no se tenía en cuenta era la razón de ese avance, de otro modo inexplicable, del perihelio. El único problema era que semejante planeta no podía hallarse. (Véase «The Planet That Wasn’t» en
The Planet That Wasn’t,
Doubleday, 1976.)
Sin embargo, para Einstein el campo gravitatorio era una forma de energía, y esa energía era equivalente a una masa pequeña, la cual, a su vez, producía un poco más de campo gravitatorio. Por lo tanto, el Sol poseía un poco más de gravitación de la que le habían atribuido las matemáticas newtonianas, y
eso,
y no otro planeta, era lo que explicaba el avance del perihelio de Mercurio.
Esto constituyó una instantánea e impresionante victoria para la relatividad general, aunque esa victoria demostró tener limitaciones. Todos los cálculos que trataban de la posición del perihelio de Mercurio incluían el supuesto de que el Sol era una esfera perfecta. Dado que el Sol es una bola de gas con un campo gravitatorio muy intenso, esto parecía una suposición razonable.
Sin embargo, el Sol giraba y, como resultado, debería ser un esferoide achatado. Una protuberancia ecuatorial, incluso pequeña, podría producir un efecto que explicaría parte o todo el avance, y esto plantearía dudas acerca de la relatividad general.
En 1967, el físico estadounidense Robert Henry Dicke realizó unas cuidadosas mediciones del tamaño del disco solar e informó de un leve achatamiento que era suficiente para ser el responsable de tres de los cuarenta y tres segundos de arco de avance por siglo. Esto supuso grandes titulares científicos como un posible golpe a la relatividad general de Einstein.
No obstante, desde entonces se han dado a conocer valores más pequeños del achatamiento solar y el asunto sigue aún sometido a discusión. Mi opinión es que, al final, se demostrará que el Sol es sólo insignificantemente achatado, pero por el momento el avance del perihelio de Mercurio no se considera una buena prueba para la relatividad general de Einstein.
Pero ¿qué hay de las otras dos pruebas clásicas?
Una de ellas implicaba el asunto de la curvatura de un campo gravitatorio, algo que ya he mencionado en el capítulo 3. Si esto realmente tenía lugar en la cantidad predicha por la relatividad general, sería algo mucho más impresionante que el asunto del perihelio de Mercurio. A fin de cuentas, el movimiento del perihelio de Mercurio se conocía, y se puede imaginar que las matemáticas einsteinianas podían haber sido realizadas para adecuarse a ello. Por otra parte, nadie había pensado jamás en poner a prueba la curva gravitatoria de la luz porque, ante todo, nadie había soñado que pudiese existir un fenómeno así. Si se predijera un fenómeno tan improbable y luego resultara existir, eso constituiría un triunfo increíble para la teoría.
¿Cómo probarlo? Sí una estrella estuviese situada muy cerca de la posición del Sol en el firmamento, su luz, al pasar rozando el Sol, se curvaría de tal forma que la estrella parecería estar situada un poco más lejos de la posición del Sol de lo que realmente estuviese. La relatividad general mostró que una estrella cuya luz simplemente rozase el borde solar estaría desplazada en 1,75 segundos de arco, es decir, una milésima de la anchura aparente del Sol. Esto no es mucho, pero es medible, salvo porque esas estrellas que se encuentran tan cercanas a la posición aparente del Sol en el firmamento normalmente no son visibles.
Durante un eclipse total de Sol, no obstante, si lo serían, y estaba previsto un eclipse así para el 29 de mayo de 1919. Cuando se produjese, el oscurecido Sol estaría situado en medio de un grupo de brillantes estrellas. El astrónomo británico Arthur Stanley Eddington, que había conseguido una copia del ensayo de Einstein acerca de la relatividad general, por medio de los neutrales Países Bajos durante los oscuros días de la Primera Guerra Mundial, quedó impresionado por la misma y organizó una expedición para realizar las mediciones necesarias de las posiciones de aquellas estrellas unas respecto a otras. Estas mediciones podrían compararse luego con las posiciones conocidas de las mismas estrellas en los momentos en que el Sol estaba muy alejado en el firmamento.
Se realizaron las mediciones y, ante la creciente excitación de los astrónomos, estrella tras estrella mostraron el desplazamiento pronosticado. La relatividad general quedó demostrada de una manera que fue increíblemente dramática, y el resultado llenó las primeras páginas de los periódicos. De una sola tacada, Einstein se convirtió en lo que ya sería durante el resto de su vida: el científico más famoso del mundo.
Y, sin embargo, aunque se supone (en la mitología popular de la ciencia) que el eclipse de 1919 dejó zanjado el asunto, y aunque yo también lo he considerado siempre de este modo, en realidad no estableció la relatividad general.
Las mediciones resultaron necesariamente poco claras, las comparaciones entre estas mediciones y las posiciones en otros momentos del año fueron difíciles de fijar con precisión, y apareció una incertidumbre adicional debida al hecho de que, en las diferentes épocas del año, se emplearon distintos telescopios en diferentes condiciones climáticas, y, en conjunto, como apoyo de la relatividad general, los datos eran poco consistentes. Ciertamente no servían para distinguir la variedad de Einstein de las otras variedades en competencia que al final se ofrecieron.
Y lo que es más, mediciones posteriores en sucesivos eclipses no parecieron mejorar la situación.
¿Y la tercera de las pruebas clásicas?
Ya mencioné en el capitulo 3 que la luz que sube contra la atracción de la gravedad debería perder energía, según la relatividad general, dado que la luz sin duda lo haría si se elevase contra una aceleración hacia arriba de la fuente. La pérdida de energía significaba que cualquier línea espectral que se hallase en una longitud de onda dada en ausencia de un campo gravitatorio importante se desviaría hacia el rojo si la luz que lo contuviese se moviese contra la atracción gravitatoria. Esto era el «desplazamiento hacia el rojo gravitacional» o «el desplazamiento hacia el rojo de Einstein».